广东省汕头市潮南区东山中学2012-2013届高二上学期期中考试数学(文)试卷.doc

2012—2013学年度第二学期 高二级期中考试 数学试题 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分,满分50分，每小题给出的四个选项，只有一个符合题目要求 1. 设集合，则（ ） A． B． C． D． 2. 设是第一象限的角，则,，,,中，一定是正值的有（　） 　A、0个　 B、1个　C、2个　 D、3个 3.平面∥平面，直线，则m,n的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．异面 D．不相交 4.下列三个说法中，其中正确的个数是（） 1。两条直线没有公共点，那么这两条直线平行； 2。两个平面如果没有公共点，那么这两个平面就平行； 3。两个平面如果都平行于同一条直线，那么这两个平面平行。 A.0 B.1 C.2 D.3 5. 已知A(2,3,5),B(3,1,z)，若两点间的距离|AB|=，则z的值是（ ） A．4 B.-4 C.4或者6 D.3 6. 等于( ) A． B． C． D． 7.已知直线ax+by+c=0不经过第二象限，且ab0,则 （ ） A．c0 B．c0 C．ac D．ac 8. 若过点（1,2）的直线l与直线x+4y-8=0互相垂直，则直线l的方程为（ ） A．x+4y+3=0 B．x+4y-9=0 C．4x-y+3=0 D．4x-y-2=0 9. 已知直线l:x+2y+k+1=0被圆C:所截得的弦长为4，则k是（ ） A．-1 B.-2 C.0 D.2 10．直线y=kx+1与圆的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于　　　　　　　　（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11. 已知点A，点B在y轴上，并且直线AB的倾斜角为，则B点的坐标为 . 12.已知圆与圆相交，则交点连成的直线的方程为______________________. 13. 已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是____________________________________. 14. 点P（-3，4）关于直线x+y-2=0的对称点Q的坐标是______________________. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分 15.（10分）计算：在△ABC中，AB=，A=，C=，求BC的长。 16.（12分）等差数列中，=10且，，成等比数列，求数列前20项的和.  17. （12分）已知三边所在直线方程 求：与边上的中位线所在的直线方程. 18.（12分）求经过点圆心在直线上的圆的方程 19. （16分）如图，在直三棱柱中，，，，是的中点，是的中点． (Ⅰ) 求证：平面； (Ⅱ) 求二面角的大小． 20.（18分） 已知圆C：，直线l1过定点A (1，0). （Ⅰ）若l1与圆C相切，求l1的方程； （Ⅱ）若l1的倾斜角为45°，l1与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标； （Ⅲ）若l1与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值， 并求此时直线l1的方程. 东山中学高二数学第一学期期中考试卷答题卷（文科） 题目 一 二 三 总分 分数 一、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B D B C B D D A A 二、 填空题． 11． （0，4） 12. ; 13.； 14. （-2,5） ; 三、解答题（本大题共5小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 15．（本小题满分10分） 解：根据正弦定理， 可得 16. （本小题满分12分） 解：设数列的公差为，则 由，，成等比数列得, 即, 整理得， 解得或。 当时，， 当时， 于是 17. （本小题满分12分