2011年高考数学3轮回顾课本专用必修5综合练习2.doc

2011年高考数学三轮回顾课本专用必修五综合练习2 考号 班级 姓名 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，正确答案唯一） 1．若，则下列不等式中不成立的是 （ ） A． B． C． D． 2．下列不等式的解集是R的为 （ ） A． B． C． D． 3．满足的△ABC的个数为m，则am的值为 （ ） A．4 B．2 C．1 D．不确定 4．在△ABC中，，则A等于 （ ） A．60° B．45° C．120° D．30° 5．在各项都为正数的等比数列中，a1=3，前三项和为21，则a3 + a4 + a5 = （ ） A．33 B．72 C．84 D．189 6．一个等差数列共有10项，其中偶数项的和为15，则这个数列的第6项是 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．在△ABC中，，则cosC的值为 （ ） A． B． C． D． 8．数列{xn}满足，则xn等于 （ ） A． B． C． D． 9．在△ABC 中，若a、b、c成等比数例，且c = 2a，则cos B等于 （ ） A． B． C． D． 10．正数a、b的等差中项是，且的最小值是 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．在△ABC中，若，则△ABC是 （ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 12．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分） 13．若关于x的不等式的解集为，则m的值为 . 14．条件：，条件：，则是的 条件； 15．根据下图中5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有 个点. 16．在之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 . 三、解答题（本题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 17．（本小题满分10分）一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？ 18．已知，且(A∩CRB).求实数a的取值范围. 19．在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进米，又测得塔顶的仰角为4θ，求塔高。 20. 数列中，，且，又设 (1)求证：数列是等比数列； (2)求数列的通项公式； (3)设()，求数列的前项的和 21．（本小题满分12分）某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值。 22．（本小题满分12分）数列的前项和为，，． （Ⅰ）求数列的通项； （Ⅱ）求数列的前项和． 数 学 试 题参考答案 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A C C A D D B C A D 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分） 13．1 14． 15． 16．216 三、解答题（本题共4个小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 17．解：设生产甲种肥料x车皮，乙种肥料y车皮，能够产生利润Z万元………………2分 则有： 目标函数为 ………………………………………………………………4分 做出可行域如图所示 平移直线x + 0.5y = 0，当其过可行域上点M时，Z有最大值。……………………6分 解方程组得M的坐标x = 2，y = 2 所以 ……………………………………………………………… 8分 由此可知，生产甲、乙两种肥料各2车皮，能够产生最大利润是3万元……………10分 18．解：A = {x|x2－x－60} = {x|－2