广东省汕头金山中学2012-2013届高一上学期期中数学试卷.doc

汕头市金山中学2012-2013学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题（每小题5分，共50分） 1、下列四个命题：①“所有很小的正数”能构成一个集合；②方程(x-1)2=0的解的集合是{1,1};③{1,3,5,7}与{3,7,5,1}表示同一个集合；④集合{(x,y)|y=x2-1}与{y|y=x2-1}表示同一个集合.其中正确的是 A.仅有①、④ B.仅有②、③ C.仅有③ D.仅有③、④ 2、函数y＝1log0.5?4x－3?的定义域为 A. B. C．(1，＋∞) D. 3、下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是 A．y＝x3 B．y＝|x|＋1 C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x| 4、已知一个二次函数的顶点坐标为，且过点，则这个二次函数的解析式为 A、 B、 C、 D、 5、下列从A到B的对应法则是映射的是Ks5u A、取绝对值 B、开平方 C、取对数 D、乘2 6、如果幂函数的图象不过原点，则的取值范围是 A、 B、或 C、或 D、 7、设，且时，有，则 A、 B、 C、 D、 8、函数与的图像如下图：则函数的图像可能是 9、已知函数在上单调递减，那么实数a的取值范围是 A．(0,1) B．(0，23) C．[38，23) D．[38，1) 10、已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)＝10，且对于任意x∈R都有f(x＋20)≥f(x)＋20，　f(x＋1)≤f(x)＋1，若g(x)＝f(x)＋1－x，则g(10)＝ A．20 B．10 C．1 D．0 二、填空题（每小题5分，共30分）Ks5u 11、函数的单调递增区间是 12、函数的对称中心是 13、给出下列四个函数： ①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x2；④y＝x. Ks5u 当0x1x21时，使 f?x1?＋f?x2?2 恒成立的函数的序号是________． 14、若，，将从小到大排列为 15、设当时， 16、已知不等式的解集为，则 不等式的解集是 三、解答题（共70分） 17、设，若，求实数的取值范围。 18、（1）解关于的方程： （2）关于的方程有负根，求的取值范围。 19、有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合. 用表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），表示湖水污染初始质量分数. （1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数； （2）分析时，湖水的污染程度变化趋势如何？. 20、已知函数，其中，且为常数。 （1）求这个函数的定义域; Ks5u （2）函数的定义域与值域能否同时为实数集？证明你的结论。 （3）函数的图象有无平行于轴的对称轴？证明你的结论。 21、已知函数和函数． （1）若，求函数的单调区间；Ks5u （2）若方程在恒有惟一解，求实数的取值范围； （3）若对任意，均存在，使得成立，求实数m的取值范围． （注：不等式解集为） 汕头市金山中学2012-2013学年度第一学期期中考试 高一数学答题卷 班级 姓名 座号 评分 一、 选择题答案栏（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、 填空题（每小题5分，共30分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、 解答题（共70分） 17、解： 18、解： Ks5u 19、解： 班级 姓名 座号 20、解： Ks5u 21、解： Ks5u 2012年金山中学第一学期期中考试高一数学参考答