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几种假设检验的Excel实现 第九讲 信息技术与数学教学 华东师范大学数学系 万福永 一、常见的概率分布 （一） 教育统计理论基础 （二）在Excel软件中的实现 （三）实际应用实例与Excel解答 二、差异显著性检验 （一）教育统计理论基础 （二）在Excel软件中的实现 （三）实际应用实例与Excel解答 三、差异显著性检验之一：单侧检验 四、差异显著性检验之二：双侧检验 一、常见的概率分布 （一） 教育统计理论基础 1. 二项分布：是一种离散型随机变量的概率分布 一、常见的概率分布 （一） 教育统计理论基础 2. 正态分布：是一种连续型随机变量的概率分布 一、常见的概率分布 （二）在Excel软件中的实现 1. BINOMDIST(k,n,p,0)：计算二项分布的分布律； BINOMDIST(k,n,p,1)：计算二项分布的累积分布。 【BINOMDIST函数详解】： 用途：返回一元二项式分布的概率分布律/累积分布。BINOMDIST函数适用于固定次数的独立实验，实验的结果只包含成功或失败二种情况，且成功的概率在实验期间固定不变。 一、常见的概率分布 （二）在Excel软件中的实现 语法：BINOMDIST (Number，Trials，Probability，Cumulative) 参数：Number为实验成功的次数，Trials为独立实验的次数，Probability为一次实验中成功的概率，Cumulative是一个逻辑值，用于确定函数的形式。如果Cumulative为TRUE，则BINOMDIST函数返回累积分布函数，即至多Number次成功的概率；如果为FALSE，返回概率密度函数，即Number次成功的概率。　 一、常见的概率分布 （二）在Excel软件中的实现 1. BINOMDIST(k,n,p,0)：计算二项分布分布律； BINOMDIST(k,n,p,1)：计算二项分布累积分布。　　 实例：抛硬币的结果不是正面就是反面，第一次抛硬币为正面的概率是0.5，则掷硬币10次正面朝上6次的概率为“=BINOMDIST(6, 10, 0.5, FALSE)”，计算的结果等于0.205078。 累积概率为“=BINOMDIST(6, 10, 0.5, TRUE)”，计算的结果等于0.828125。 一、常见的概率分布 （二）在Excel软件中的实现 2. NORMDIST(x,μ,σ,0) ：计算正态分布N(μ,σ2)的概率密度函数 f(x) 在 x 处的函数值； NORMDIST(x,μ,σ,1) ：计算正态分布N(μ, σ2)累积分布函数 F(x) 在 x 的函数值。 【NORMDIST函数详解】： 用途：返回给定平均值和标准差的正态分布的概率密度函数/分布函数的值。 　　　　 一、常见的概率分布 （二）在Excel软件中的实现 语法：NORMDIST(X, Mean, Standard_dev, Cumulative) 参数：X为需要计算其分布的数值 ，Mean是分布的算术平均值，Standard_dev是分布的标准方差；Cumulative为一逻辑值，指明函数的形式。如果Cumulative为TRUE，则NORMDIST函数返回累积分布函数；如果为FALSE，则返回概率密度函数。 一、常见的概率分布 （二）在Excel软件中的实现 实例： 公式“=NORMDIST(42, 40, 1.5, FALSE)” 返回概率密度函数值： 0.109340 。 公式“=NORMDIST(42, 40, 1.5, TRUE)” 返回累积分布函数值： 0.908789 。 一、常见的概率分布 例1：一个学生做10题正误题时，做对不同题数的概率分布 (假设：做对每题的概率p=1/2；做错的概率为1/2) 做对题数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出现方式数 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 （三）实际应用实例与Excel解答 一、常见的概率分布 B3中输入的计算公式是=BINOMDIST(A3,$B$1,$B$2,0)， 而C3中输入的计算公式是=BINOMDIST(A3,$B$1,$B$2,1)； 正态分布图 偏正态分布 1. 假设检验的基本原理 零假设（虚无假设）：是关于当前样本所属的总体（指参数）与假设总体（指参数）无区别的假设，一般H0表示。 备择假设（研究假设）：是关于当前样本所属的总体（指参数）与假设总体（指参数）相反的假设，一般用H1表示。 由于直接检验备择假设的真实性困难，假设检验一般都是从零假设出发，通过零假设的不真实性来证明备假设的真实性。 二、差异显著性检验 （一） 教育统计理论基础 二、差异显著性检验 （一）