江苏省洪泽中学2007—2008学届高二第三次段考数学试卷2007.12.14.doc

江苏省洪泽中学2007—2008学年度高二第三次段考数学试卷2007.12.14总得分 命题人：刘永贵 审核人：邵刚 一．填空题：(本大题共14小题，每小题分，共70分．请把结果直接填在题中横线上) 1．命题“”的否定是________________ （要求用数学符号表示）． 2．已知P：| 2x－3 |＞1；q：1x2+x－6，则┐p是┐q的_____ ___条件． 3．已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是______________． 4. 曲线在处的切线方程为 ． 5．已知是抛物线上的一点，是平面内的一定点，是抛物线的焦点，当点坐标是______ ___时，最小． 6．某单位有老年人27 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则中年人应抽取的人数是_ ___ 7.读程序：该程序所表示的函数是 . （第7题图） （第8题图） 8．如果函数y=f(x)的导函数的图像如上图所示，给出下列判断： (1) 函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；(2) 函数y=f(x)在区间（-1/2，3）内单调递减； (3) 函数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增；(4) 当x= -1/2时，函数y=f(x)有极大值; (5) 当x=2时，函数y=f(x)有极大值; 则上述判断中正确的是 . 9.若函数有三个单调区间，则的取值范围是 ． 10．在区间中随机的取出两个数，则两数之和小于的概率是 　 　 11.一组数据中的每个数据都减去80得一组新数据，若这组新数据的平均数是1.2， 方差为4.4则原数据的平均数和方差分别为　　 , 　　． 12. 已知命题P：方程有两个不等的负实根。命题Q：方程无实根。若“P或Q”为真，“P且Q”为假，则实数m的取值范围是 . 13.嫦娥一号奔月前第一次变轨后运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面，远地点B距离地面，地球半径为，关于这个椭圆有以下四种说法：①焦距长为；②短半轴长为；③离心率；其中正确的序号为______ __． 14.以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线； ②P是抛物线上的动点，A的坐标为(12,-6)，F为抛物线的焦点，则的最小值是13； ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线有相同的焦点. 其中真命题的序号为 二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本题满分14分）双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，且经过点Ｐ（０，２）与（），求双曲线的标准方程式、渐近线方程与准线方程。 16.某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，制成表1，表2及频数分布直方图． 表1 被调查的消费者年收入情况 年收入（万元） 1.2 1.8 3.0 5.0 10.0 被调查的消费者数（人） 150 500 250 75 25 表2 被调查的消费者打算购买住房的面积的情况（注：住房面积取整数） 请根据以上信息，回答下列问题： （1）根据表1可得，年收入 万元的人数最多，最多的有 人； （2）根据表2可得，打算购买100.5～120.5平方米房子的人数是 人； 打算购买面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是 ； （3）在下面图中补全这个频数分布直方图； （4）计算被调查的消费者年收入的平均数． 17.设有关于的一元二次方程． （1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率． （2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率． 18. 某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件． （Ⅰ）求分公司一