广东省湛江市第一中学2009-2010学届高一第二学期期中考试数学试题.docVIP

湛江一中2009――2010学年第二学期期中考试 高一级数学科试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题教师：WHT 一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每题的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把每题答案的代号填入答题卡内） 1.下列各角中，与60°角终边相同的角是( ) A．-60° B．600° C．1380° D． -300° 2.下列三角函数值的符号判断错误的是( ) A． B． C． D． 3.已知与共线，则= （ ） A. -5 B.-6 C.-7 D.-8 4.设四边形ABCD中，有且=,则这个四边形是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 等腰梯形 D.菱形 5. ( ) A． B． C． D． 6．平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，设，，则下列表示正确的是( ) A． B． C． D． 7．函数在一个周期内的图象如下， 此函数的解 析式为（ ） A. B. C. D. 8.已知下列命题：①若向量∥,∥,则∥；②若＞,则＞；③若=0，则=或=；④在△ABC中，若，则△ABC是钝角三角形； ⑤其中正确命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 若，则（ ） A． B． C． D． 10.已知=（-3,2），=（2,1）则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题4小题，每小题５分，共20分．把答案填在答题卡相应的位置上） 11. 12．已知=3，=5，且，则在方向上的投影为 13．若，则= 14. 函数的图象为, ①图象关于直线对称; ②函数在区间内是增函数; ③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象; ④图象关于点(,0)对称; 其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号） 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 15. 已知，，求，的值. 16．已知，，且向量与不共线， （1）若与的夹角为，求； （2）若向量与互相垂直，求的值. 17.设， （1）若，求的值；（2）若是锐角，且， 求的值. 18.设两个非零向量与不共线. (1)若+，， ,求证：A、B、D三点共线. (2)试确定实数k,使和共线. 19 已知 (1)求的最大值及取最大值时的集合. (2)求的增区间. 20. 已知向量， 函数的图象的两相邻对称轴间的距离为， （1）求值； （2）若时，，求的值； （3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.