广东省茂名2010届第二次高考模拟考试[数学文].docVIP

广东省茂名市2010年第二次高考模拟考试 数学试题（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，净答题卷交回。 5．参考公式：； 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已右集合则M∩N= （ ） A．（-4，1） B． C． D．（1，+∞） 2．若 （ ） A． B． C． D． 3．下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是 （ ） A．（0，2） B．（-2，0） C．（0，-2） D．（2，0） 4．双曲线的一个焦点是，那么它的实轴长是 （ ） A．1 B．2 C． D． 5．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则； 其中正确命题的序号是 （ ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 6．某银行开发出一套网银验证程序，验证规则如下：（1）有两组 数字，这两组数字存在一种对应关系；第一组数字 对应于第二组数字；（2）进行验证 时程序在电脑屏幕上依次显示产第二组数字，由用主要计算出 第一组数字后依次输入电脑，只有准确输入方能进入，其流程 图如图，试问用户应输入 （ ） A．3，4，5 B．4，2，6 C．2，6，4 D．3，5，7 7．如右图，在中，，AD是边 BC′上的高，则的值等于 （ ） A．0 B．4 C．8 D．-4 9．设，则对任意实数是的 （ ） A．充分必要条件 B．充分而非必要条件 C．必要而非充分条件 D．既非充分也非必要条件 10．将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第组有个偶数进行分组，{2}，{4，6，8} ，{10，12，14，16，18}，…第一组、第二组、第三组，则2010位于第 组。 （ ） A．30 B．31 C．32 D．33 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：（本大题共7小题，第14、15小题任选一题作答，多选的按第14小题给分，共30分） 11．为虚数单位，若复数满足，则 。 12．如右图所示，一个水平放置的正方形ABCD，它在直角坐标 系中，点B的坐标为（2，2），则在用斜二测画法画出的 正方形的直观图中，顶点到轴的距离为 。 13．已知函数，方程有三个 实根，由 取值范围是 。 14．（极坐标与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平在直角坐标系的原点，极轴为的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是 为参数），则直线与曲线C相交所得的弦 的弦长为 。 15．（几何证明选讲选做题）如右图所示，AC和AB分别是圆O的切线， 且OC=3，AB+4，延长AO到D点，则的面积是 。 三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 16．（本小题满分12分）已知函数的最大值为2。 （1）求的值及的最小正周期； （2）求的单调递增区间。 17．（本小题满分12分）第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。 （1）根据以上数据完成以下2×2列联表： 喜爱运动 不喜爱运动 总计 男 10 16 女 6 14 总计 30 （2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？ （3）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？ 参考公式：，其中 参考数据： 0.40 0.25 0.10 0.010 0.708 1.323 2.706 6.635 18．（本题满分14分）如图，在底 面是菱形的四棱锥S—ABCD中，SA=AB=2， （1）证明：平面SAC； （2）问：侧棱SD上是否存在点E，使得SB//平面ACD？请证明你的结论； （3）若，求几何体A—SBD的体积。