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广东实验中学数学科 张兴华 1. 用定长为c 的线段围成矩形，那么所能围成的最大面积是 . 作业点评 x x 2. 如图所示, 在Rt△ABC中, ∠C＝90°, AC=BC=2. 动点D从点A开始沿AC向C以每秒1个单位的速度移动; 动点H从点B开始沿BC向C以每秒1个单位的速度移动, 过点H作直线l⊥BC, 交AB于点E. 如果点D和点H分别从A, B同时出发, 那么DE的最小值是多少? 作业点评 t 3. 如图,已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE ，其中AF＝2，BF＝1．试在线段AB上求一点P，使矩形PNDM 有最大面积． 作业点评 用函数的思想解决几何最值问题 1.常取 为函数自变量. 2. 在自变量的实际取值范围内求得最值 图形中变化量 正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直. 那么当M点运动到什么位置时，CN最大. 练一练 4. 如图，直线y=kx+b分别与x轴、y轴相交于A(8,0)、B(0,4)两点，O为坐标原点. 若P为线段AB（A、B点除外）上的一点，过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N，得矩形OMPN，矩形的面积为S，当点P在线段AB（A、B两端点除外）上移动时，求面积S的最大值. 作业点评 王渟茵, 郑楚凡 作业点评 陈鸿峥 用函数的思想解决几何最值问题 在坐标系中求解线段, 周长或面积的最值问题, 通常假设 以表示所求量. 动点坐标 2. 如图所示, 在Rt△ABC中, ∠C＝90°, AC=BC=2. 动点D从点A开始沿AC向C以每秒1个单位的速度移动; 动点H从点B开始沿BC向C以每秒1个单位的速度移动, 过点H作直线l⊥BC, 交AB于点E. 如果点D和点H分别从A, B同时出发, 那么DE的最小值是多少? 联系拓展 用函数的思想解决几何最值问题: 目前, 在一些形式不太复杂的几何图形中求解最值, 建立直角坐标系或许也不失为一个解决办法. 第4题 联系拓展 3. 如图,已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE ，其中AF＝2，BF＝1．试在线段AB上求一点P，使 矩形PNDM 有最大面积． 联系拓展 中考题赏析 (2012广州中考25题) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．当60°＜α＜90°时，连接CF，求CE2﹣CF2 的最大值． 中考题赏析 (2007广州中考25题) 用函数的思想解决几何最值问题 1. 常取图形中变化量为函数自变量. 在坐标系中, 通常设动点坐标以表示所求量. 在自变量的实际取值范围内求得最值 2. 在一些形式不太复杂的几何图形中求解最值, 建立直角坐标系或许也不失为一个解决办法. 函数关系式 最值