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廣义相对论课堂6时空图、弯曲、SRP
广义相对论课堂6时空图、弯曲、SRP
2012.9.27
韩愈:师者,
传道、授业、解惑Law、Action、Clear
易经:三易蜥蜴=变色龙
变易
不易
简易
关键词
概念
主题
例程活动:总结上次课主题
先局域后广域——先微分后积分(球体自势能)
时空背景——》参考系——》坐标系——》方程
切换参考系!
dt=dt——LPI
思路图
鞅?轭?辕?轴
辐射、
商鞅、博弈概率鞅论
共轭
南辕北辙
X轴
苏轼、苏辙
方舆(地)、提辖、张衡
车轭——颈脖处——车辕
(共)轭(扼制)——球面的直径——复共轭
习题6.12、8.2——二阶变分
分析力学主要用的数学工具是泛函变分分析(变分法、路径积分),入门讲的最好的是以下几本数学方法书——电子书:Michio Masujima,Applied mathematical methods in theoretical physicsHassani Sadri, Mathematical Methods For Students of Physics and Related Fields, Springer 2009 2nd EditionRiley Hobson 2002 Mathematical Methods For Physics
测地线测量大地的线
局域平面几何——平行移动
稳定值stationary (极值=短程、鞍点)
以上两种定义综合:曲面上的“直线”
最简单
曲——相对——直
球面大圆
Intrinsic
仅在自身(二维)内
Embedding
嵌入高一维欧式空间
由测地线得到
平面截得
时间弯曲≠潮汐加速度
顾名思义
二维内禀曲率
时间量
不同地点
空间量
不同时刻
研究对象
两个钟
两个测试粒子
特征
非测地线
(纬度圈)
测地线偏离
两条
信号测地线
潮汐加速度
物理与几何
应用
相似——类比理解
平面直线=自由粒子轨迹
平直时空直线=自由粒子世界线
弯曲时空=引力场——引力的度规理论:GR
弯曲时空3+1维
1维,内禀无曲率
2维,最简单球面
什么是弯曲?
Hartle p.17 Box 2.2
测地线间隔(偏移)变化?曲率
两条测地线
正positive curvature
a0
平直flat
V=const.
a=0
负negative
a0
(初始)相交射线=间隔从0增大
不相交平行=间隔从某个有限值
相交?封闭、有限空间
球面:初始平行
局域平面上平行
赤道开始,两经圈切矢量
第20章
球面——比较平面几何
点——南北极点=对极点(共轭)、赤道圈上
直线=大圆弧——经度圈、赤道圈
距离=短大圆弧
角=长度比
平行——no
三角——二角形
圆circle——内禀、周径比
技巧:无量纲化,半径=单位长度
Einstein转盘(匀速V) :数量杆数目
L0=桌面测得外围周长
L=转盘系测得自身盘周长
量杆rod=ruler尺子
非欧几何:周径比
曲率正or负?
(2.19)式
空间弯曲
时空平直
匀加速系
为什么需要转盘提示空间弯曲球面不够吗?直观之
实测历史:高斯、
两种生灭:浇铸、
Ehrenfeist佯谬
两条线4-52-5-20
SRPrinciple=运动学
(动)力学
电磁学
四维形式
SRP总结图
4原理
3效应
2核心——一体两面
1基本点——事件绝对
理实交融=信解行证
形成(思想)实验——测量!
实验结果证实理论推导
光电计时器原理
是两个相对的门 一个门上有红外发射器 一个门上有红外接收器 一开始接收器能够接收到红外线 当物体通过的时候挡住红外线 此时接收器接收不到红外线 物体离开之后 再次接收到红外线 利用这个原理就可以计时了
力学基本量测量
对象
仪器
标准
原理(物理周期性过程)
长度
尺子
雷达回波
巴黎米
光行
刚性=长度不随时间变化
光速常数
时间
钟
铯原子钟
跃迁周期
质量
天平
碰撞
砝码
弹性球
常引力场力矩平衡
动量守恒
三位一体:实物、术语、图示
实物
术语
图示
钟尺网格系统
观(测)者
惯性系irf
坐标网格
一个事件
原点
X方向尺子
标架frame
x空间坐标轴
(相对论)惯性参考系
一个原始的——ontology存在性第一原理
意味着所有钟和尺(观者)相对静止或相对足够慢——多慢取决于所需精度否则可能引起误差——运动时钟变慢
跨界=模式变迁——部分强制性——无可无不可到必须、从不讲究到‘精挑细选’
Mode/Pattern
钟尺测量网格系统
Taylor Wheeler
《Spacetime physics》
p.22
钟尺测量网格系统
最直接、原始,用于演绎原理
部分非实用
Reference frame标架 vs Coordinate system
参考系与坐
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