山东省鱼台一中2012-2013届高一上学期期末模拟数学试题.doc

鱼台一中2012—2013学年高一期末模拟考试 数学 一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合则中所含元素个数为（ ） A.3 B.6 C.8 D.10 2.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） （1），； （2），； （3），； （4），． A.（1），（4） B. （2），（3） C. （1） D. （3） 3．在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 4.函数y=的定义域为（ ） A．（，+∞） B．［1，+∞ C．（ ，1 D．（－∞，1） 5.已知函数，若，则实数等于（ ） A. B. C.9 D.2 ks5u?? 6.已知函数则的图象为（ ） 7.已知实数满足等式，下列五个关系式：①；②；③；④；⑤。其中不可能成立的关系式有（ ） A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知则的解集为（ ） 9. 已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是(　　) A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β B．若m∥n，m?α，n?β，则α∥β C．若m∥n，m∥α，则n∥α D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β 10. 如图所示，在正四棱锥S-ABCD中，是的中点，P点在侧面△SCD内及其边界 上运动，并且总是保持．则动点的轨迹与△组成的相关图形最有可有 是图中的 (　　) 11.已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，， 则棱锥S—ABC的体积为( ) A. B. C. D.1 12.定义在R上的函数满足当 （ ） A.335 B.338 C.1678 D.2012 二、填空题 :本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 ． 14．已知函数f(x)=|lgx|．若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是 15．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为 ． 16．下列命题：①终边在y轴上的角的集合是；②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；③把函数的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象；④函数在上是减函数其中真命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，写出必要文字说明和演算步骤 . 17.（本小题满分10分） 已知函数 ks5u?? (1）求的值； (2）当时，求函数的值域。 18.（本小题满分12分） 如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明. 19.（本小题满分12分） 已知函数 （1）求它的定义域，值域和单调区间； （2）判断它的奇偶性和周期性。 20．（本小题满分12分） 设函数． (1)当 ≤≤时，用表示的最大值； （2）当时，求的值，并对此值求的最小值； （3）问取何值时，方程=在上有两解？ 21．（本小题满分12分） 已知函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”。记集合 （1）已知，若是在上单调递增函数，是否有？若是，请证明。 （2）记表示集合中元素的个数，问： 若函数，若,则是否等于0？若是，请证明， 若，试问：是否一定等于1？若是，请证明 ks5u?? 22. （本小题满分12分） 如图，已知点B在以AC为直径的圆上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F. （I）证明：SC⊥EF； （II）若求三棱锥S—AEF的