广西南宁二中2013届高三10月月考数学(理)试题.doc

南宁二中2013届高三10月月考数学（理）试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合 A．{1，2} B．{0，1，2} C． D． 2．已知等于 A． B．7 C． D—7． 3．已知集合若“”是“”的必要不充条件，则a的取值范围是 A． B． C． D． 4．已知等差数列的值为 A．10 B．20 C．30 D．40 5．已知，则 A． B． C． D． 6．将函数个单位长度，再向下平移一个单位长度移得到图像F2，若图像F2关于直线对称，则θ的一个可能取值是 A． B． C．— D． 7．在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若则△ABC的形状为 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 8．已知函数在[1，2]上的最大值和最小值之差为，则a的值为 A． B．2 C． D． 9．已知O为坐标原点,点, 则= A．2011 B．—2011 C．0 D．1 10．已知函数的五个不等的实数根，则的取值范围是 A． B． C． D． 11．已知为自然对数的底数），且，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 12．定义在R上的函数 且当的值为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知函数由下表定义：记的反函数为，则 = 。 14．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若A+C=3B，则= 。 15．设，设= 。 16．已知可作曲线的三条切线，则实数a的取值范围是 。 三、解答题；本大题共6小题，共70分。 17．（本小题满分10分） 设函数 （1）当的值域； （2）若的值。 18．（本小题满分12分） 设是公比大于1的等比数列，，且构成等差数列。 （1）求数列的通项公式； （2）令 19．（本小题满分12分） 在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为且，△ABC的面积等于的值。 20．（本小题满分12分） 设函数的图象关于点（1，1）对称。 （1）求m的值； （2）若直线的图象无公共点，且求实数t的取值范围。 21．（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）若函数处的切线的倾斜角为45°，对于任意的，函数上总不是单调函数，求m的取值范围。 22．（本小题满分12分） 已知数列 （1）证明数列是等差数列； （2）求数列的通项公式； （3）设