广西名校2009届高考数学试卷精编(四).doc

广西名校2009届高考数学试卷精编（四）　　 说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 　　一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 　　1．已知a＞b＞0，全集为R，集合，，，则有（　）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A．（） 　　B．（） 　 C．　 D． 　　2．已知实数a，b均不为零，，且，则等于（　） 　　A．　　　　B．　　　 　C．　 　　 D． 　　3．已知函数的图像关于点（-1，0）对称，且当（0，＋∞）时，，则当（-∞，-2）时的解析式为（　） 　　A．　　　 B．　　　 C．　　　D． 　　4．已知是第三象限角，，且，则等于（　） 　　A．　　B．　　C．　　 D． 　　5．（理）已知抛物线上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点（　） 　　A．（2，5）　　B．（-2，5）　　 C．（5，-2）　　D．（5，2） 　　（文）过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（　） 　　A．4p　　　　　B．5p　　　　　C．6p　　　　　 D．8p 　　6．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　） A．当c⊥时，若c⊥，则∥ 　　 B．当时，若b⊥，则 　　C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b 　　D．当，且时，若c∥，则b∥c 　　7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式： 　　①a·b＝0； ②a＋b＝a-b； ③|a＋b|＝|a-b|； ④|a|＋|b|＝a＋b；　⑤（a＋b）·（a-b）＝0． 　　其中正确的式子有（　） 　　A．2个　　　　B．3个　　　　 C．4个　　　　　D．5个 　　8．已知数列的前n项和为，，现从前m项：，，…，中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（　） 　　A．第6项　　 　　　B．第8项 　　C．第12项　　　　 D．第15项 　　9．已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为（　） 　　A． B． 　C．　　 D． 　　10．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（　） 　　A．　　　 B．　　　　C．　　　　 D． 　　11．（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（　） 　　A．种　　　 B．种　　　 C．种　　　　D．种 　　（文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（　） 　　A．6种　　　　B．8种　　　　 C．12种　　　　D．16种 　　12．已知是定义在R上的偶函数，且对任意，都有，当[4，6]时，，则函数在区间[-2，0]上的反函数的值为（　） 　　A．　　　 　 B． 　　C．　　　 　 D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 　　二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 　　13．（理）已知复数，，则复数的虚部等于________． 　　（文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________． 　　14．若实数a，b均不为零，且，则展开式中的常数项等于________． 　　15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________． 　　16．给出下列4个命题： 　　①函数是奇函数的充要条件是m＝0： 　　②若函数的定义域是，则； 　　③若，则（其中）； 　　④圆：上任意点M关于直线的对称点，也在该圆上． 　　填上所有正确命题的序号是________． 　　三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（12分）已知二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，求不等式f（）＞f（）的解集． 　　18．（12分）（理）甲、乙队进行篮球总决赛，比赛规则为：七场四胜制，即甲或乙队