广西壮族自治区蒙山中学2010-2011届高二4月段考(数学)(无解析).doc

广西壮族自治区蒙山中学2010-2011学年高二4月段考 （数学） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、为了调查我校高一学生的休息情况，现从高一500人，男生300人，女生200人中采取分层抽样抽取一个50人的样本进行调查，则男生应抽多少人（ ） 　A 30人 B 20人 C 40人 D 10人 2、将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（ ）　 　A B C D 3、“点A在直线上，直线在平面内”用符号表示为（ ） 　A． B． C． D． 4、甲、乙两人投球，甲投进的概率为60％，乙投进的概率为80％，则甲、乙两人各投球一次，都投进的概率为( )。 　A．48％ B．32％ C．12％ D．8％ 5、在的展开中，的系数是（ ） A. 10 B. -10 C. 5 D. -5 6、三个平面最多能够把空间分成（ ）部分 A.4个 B.6个 C.7个 D.8个 7、（文科生做）曲线y=x在点P（2，8）处的切线方程为 ( ) A. y=6x-12 B.y=12x-16 C.y=8x+10 D.y=12x-32 （理科生做）等于（ ） A．1　　　　　　 B．0 C．－1 D．不存在 8、正方体中，、、分别是、、的中点．那么，正方体的过、、的截面图形是（ ）。 　A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 9、（文科生做）在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（ ）。 A．300 B．450 C．600 D．900 （理科生做）设函数在区间上连续，则的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．0 10、（文科生做）若表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为( ) ①；②；③；④ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 （理科生做）用数学归纳法证明1－＋－,则从k到k＋1时,左边应添加的项为 ( ) A、 B、 C、－ D、 － 11、（文科生做）已知直线?平面?，直线m?平面?，有下列四个命题: ①?//?? ?m；②???? //m；③ //m????；④?m??//?. 其中正确的命题是 ( ) (A) ①② (B) ②④ (C) ③④ (D) ①③ （理科生做）等于 A．－1 B．－ C．－ D．0 12、用四种不同颜色给正方体ABCD—A1B1C1D1的六个面涂色，要求相邻两个面涂不同颜色，则共有涂色方法 A.24种 B.72种 C.96种 D.48种 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、 由0，1，2，3，4可以组成 个没有重复数字的三位数。 14、甲进行一次射击击中目标的概率是，每次射击互不影响，则甲在连续四次射击中，恰好击中目标两次的概率为 。 15、（文科生做）函数的极大值为 。 （理科生做）设离散性随机变量可能取的值为，又的数学期望，则 。 16、A、B是直线a上两点，直线b与a异面，C、D是直线b上两点，AB=8，CD=6，M、N是AD、BC的中点，且MN=5，则a,b所成的角为 。 三、解答题（共70分） 17、(10分).四个不同的小球，全部放入编号为1，2，3，4的四个盒子中 (1)四个盒都不空的放法有多少种？ (2)恰有1个空盒的放法有多少种？ 18、(12分) 如图已知正方体ABCD-A1B1C1D1，是底面对角线的交点。 （1）、求异面直线CA与BC1所成的角。 （2）、证明：平面； 19、(12分)（1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，求的值。 （2）的展开式奇数项的二项式系数之和为128，求展开式中二项式系数最大的项。 20、(12分)（文科生做Ⅰ、Ⅱ，理科生做Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人。现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。 (Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数； (Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰好1名女工人的概率； (