2001年高考数学试题分析暨2002届高3复习建议.doc

2001年高考数学试题分析暨2002届高三复习建议 四川省凉山州教育科学研究所 谌业锋 一、2001年高考数学试题评析 (一)试题评析 2001年全国普通高等学校招生统一考试数学试题贯彻了有助于中学实施素质教育，有助于高校选拔人才，有助于高校扩大办学自主权的原则，继续深化考试的改革，做到了融知识、能力与素质考查于一体，重在检测考生综合文化素质和检测考生“进入高校继续学习的潜能”，试题有以下几个主要特点： 1.数学试题继续在稳定中创新 今年的数学试题在题型、题量、分值、知识分布与覆盖上保持了稳定，选择题12个小题，每小题5分共60分；填空题4个小题每小题4分共16分；解答题6个共74分，这一结构较为合理，符合数学学科实际。试题所考查的知识点涵盖了高中数学的主要内容。 今年高考数学试题注重对中学数学基础知识的考查，突出对知识主干内容的考查。中学数学中支撑学科知识体系或知识主干内容：函数、不等式、数列、解析几何、立体几何仍是2001年数学高考题的重点考查内容。考查过程中对基础知识的要求比较严格。试题没有考查单纯背诵、记忆的内容，而是站在学生对基础知识理解和应用的角度去考查掌握情况，而且给学生答题留下了比较大有的选择的空间。题目结构较往年有所变化。今年试题中解答题的第一道是关于立体几何的题目，这是从未有过的。结构变化说明高考命题的形式不是固定不变的，这就可以引导中学数学教学要把各部分知识都学好。 试题中考查的知识结构合理，与去年相比，与高中数学教学大纲和考试说明规定的比例基本相当，代数部分的内容有所增加，突出考查了数学学科体系的知识主干内容，体现了重点知识在试卷中的突出位置，如高中阶段代数的最基本而重要的内容——函数在数学试卷中占了显著的地位，函数的单调性、奇偶性、周期性都得到了考查。今年的压轴题把函数的奇偶性、周期性溶为一体，在函数方程、函数的偶展拓、周期展拓等知识网络交汇点设计试题，有计算、有论证，题目新颖，不同程度的学生都能被区分出来。解答题中理(19)文(20)是一个解析几何题，在教材中可以找到原型，它是高中平面解析几何教材中抛物线部份习题中(习题八)第13题的逆命题，而证明该题时的一个中间结果正是该习题中的第8题，这样的试题源于教材又有创新，解法灵活多变，仅该题的不同解答就有十种以上，有效地检测了考生知识迁移的能力。 2.继续加大应用能力和数学思想方法的考查 这套试题比较重视对应用能力的考查，不仅仅是用一道大题考查应用能力，在选择题中也有两道题涉及到知识的应用。而且，今年试题对应用能力的考查比较符合学生的认识水平，学生只要读懂题目，就可以把实际问题转换成数学模型，而前几年，考生很难完成这种转换。这给中学数学教学带来了新导向，就是怎样让学生把数学基础知识力所能及地应用。 今年已是连续第七年加强对考生应用意识的考查，而且今年应用题的分值有所增加，两个选择题和一个解答题共22分。今年的应用题贴近生活，有较强的时代气息，第11题屋顶三种不同的盖法，屋顶面积P1、P2、P3的大小关系，只要抓着“屋顶斜面与水平面所成的角都是α”这个条件和屋顶在水平面上的投影面是相同的这一事实，用不着计算便能估算出P1=P2=P3，第12题以现代网络中单位时间内传递的信息量为背景设计试题，粗看好像与数学中的知识点挂不上钩，其实该题正是对考生综合素质的一种考查。考生必须有较好的阅读理解能力，弄清题意。理解了“该段网线单位时间内可以通过的最大信息量”的含义便不难解答此题。该题说明数学不仅是一门学科，数学也是一种文化，数学试题不仅要考查考生的数学知识掌握的情况，还要考查考生的数学修养、数学的潜能，分析问题和解决问题的能力。统计数字表明该题是12个选择题中得分率最低的一个题，这不能不引起我们的反思。 在解答题中文、理科不同的两个应用题都有较强的实践意义，难易程度适中，对所有考生有公平的背景，对考生转化实际问题为数学问题的能力及运算能力都是很好的考查，特别是理科21题中在最后得n≥5需要考生较好的“估算”能力，但不少考生缺乏“估算”的能力，在今后教学中有待加强。试题以能力立意，加强了对学生理解能力、分析、解决问题的能力的考查。试题贯穿了对考生数学思想方法的考查，如数形结合法，试题中有26分的内容用了数形结合方法。 试题对抽象能力的要求比以往有较大提高。抽象思维是数学的特点，也是培养数学能力的一个重要方面。比如，最后的压轴题是一道不给出具体解析式的抽象函数题，这也是多年来比较少见的。今年的代数证明题对考生认识数学符号的能力要求很高，如果考生不能把数学符号认识清楚，做这道题就无从下手。试题既考查考生对基础知识的掌握程度，也考查了抽象能力。选择题中有一道考查函数的单调性，函数的单调性是非常基础的知识，但题目给出的函数是抽象函数，这就要求考生既要把函数单