弧長和扇形面积.pptVIP

24.4弧长和扇形面积 内蒙古自治区乌海市海勃湾区教研室 安宴宾 半径为r的圆的周长是: 半径为r的圆的面积是: 2πr πr2 什么叫弧？ 圆上任意两点间的部分叫弧， 弧是圆的一部分。 复习巩固 弧的再认识 弧的度数等于： 弧所对圆心角的度数 弧有没有长度？ 弧也有长度, 弧的“展直长度”就是弧的长度 弧长的计算 1°的圆心角所对的弧长是: 60°的圆心角所对的弧长是: 圆的周长可以看作是 度的圆心角所对的弧长 360 n° A B O 弧长公式 制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”, 再下料,试计算如图所示管道的展直长度L (单位:mm,精确到1mm) 解:由弧长公式, 可得弧AB的长 因此所要求的展直长度 答:管道的展直长度为2970mm。 生活中的数学 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。 O B A 圆心角 扇形的再认识 半径为r的圆的面积是: πr2 1°的圆心角所对扇形的面积是: 圆面可以看作是 度的圆心角所对的扇形 设⊙O的半径为r,n°的圆心角所对的扇形面积为S,请计算扇形面积S 扇形面积的计算 360 360°的圆心角所对的扇形面 积就是圆的面积,n°的圆心角 所对的扇形面积就是1°的圆心 角所对扇形面积的n倍,即 比较弧长公式与扇形面积公式, 用弧长表示扇形面积: 弧长与扇形面积 如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面积(精确到0.01m2)。 C D 主动探索 认真思考 并与同伴交流 完成以后参阅课本第111页例1 2.已知半径为2的扇形,面积为 , 则它的圆心角的度数为___ 3.已知半径为2的扇形,面积为 , 则这个扇形的弧长=____ 10∏ 120° 1.已知圆弧的半径为30,圆心角 为60°,则此圆弧的长度为___ 动手实践 1.弧长的计算公式 2.扇形面积的计算公式 收获 如图,A是半径为1的圆O外一点,且OA=2, AB是⊙O的切线,BC//OA,连结AC,则阴影 部分面积等于 。 拓展提高一 如图,已知P、Q分别是半径为1的半 圆圆周上的两个三等分点,AB是直径, 则阴影部分的面积等于 。 拓展提高二 C 阴影面积等于扇形POB的面积减去三角形PCO的面积,即 完成课本第112页练习第2、3题 课外作业