广东省广州2012届高三调研测试卷数学文.doc

试卷类型：B 广州市2012届高三年级调研测试 数 学（文科） 2011.12 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式：锥体体积公式，其中为锥体的底面积，为锥体的高． 球的表面积公式，其中为球的半径． 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则等于 A． B． C． D． 2．已知函数若，则实数的值等于 A．1 　 B．2 　 C．3 　 　 D．4 3．设复数，，则在复平面内对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．等差数列的前项和为，已知，，则的值是 A．1 B．3 C．10 D．55 5．已知向量，，若∥，则等于 A． B． C． D． 6．直线与圆的位置关系是 A．相交 　 B．相切 C．相离 　 D．与的取值有关 7．已知函数，下面结论错误的是 A．函数的最小正周期为 B．函数是偶函数 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上是增函数 8．设一个球的表面积为，它的内接正方体的表面积为，则的值等于 A． 　 B． C． 　 D．Ks5u 9．已知实数满足若目标函数取得最小值时最优解有无数个，则实数的值为 A． 　 B． 　 C． 　 D．1 10．定义：若函数的图像经过变换后所得图像对应函数的值域与的值域相同，则称变换是的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换，其中不属于的同值变换的是 A．，将函数的图像关于轴对称 B．，将函数的图像关于轴对称 C．，将函数的图像关于点对称 D．，将函数的图像关于点对称 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分， 满分20分． （一）必做题（11～13题） 11．在区间内任取两个实数，则这两个实数之和小于的概 率是　 　． 12．已知程序框图如右，则输出的= ． 13．已知直线与抛物线相交于、两 点，为抛物线的焦点，若，则的值为 ． （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题） 如右图，是圆的直径，直线与圆相切于点，于 点，若圆的面积为，，则的长为 ． 15．（极坐标与参数方程选做题） 在极坐标系中，点的坐标为，曲线的方程为，则（为极点）所在直线被曲线所截弦的长度为 ． 三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 如图，在中，点在边上，，， ．Ks5u （1）求的值； （2）求的长． 17．（本小题满分12分） 某城市为准备参加“全国文明城市”的评选，举办了“文明社区”评选的活动，在第一轮暗访评分中，评委会对全市50个社区分别从“居民素质”和“社区服务”两项进行评分，每项评分均采用5分制，若设“社区服务”得分为分，“居民素质”得分为分，统计结果如下表： 社区数量 居民素质 1分 2分 3分 4分 5分 社 区 服 务 1分 1 3 1 0 1 2分 1 0 7 5 1 3分 2 1 0 9 3 4分 6 0 1 5分 0 0 1 1 3 （1）若“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分（即且）的社区可以进入第二轮评