高中数学-圆的方程题型总结-新人教A版必修2详解.doc

圆的方程题型总结 一、基础知识 1．圆的方程 圆的标准方程为___________________；圆心_________，半径________. 圆的一般方程为___________ _________ ____；圆心________ ，半径__________. 二元二次方程表示圆的条件为： (1)_______ _______； (2) _______ __ . 2.直线和圆的位置关系： 直线，圆，圆心到直线的距离为d. 则：（1）d=_________________； （2）当______________时，直线与圆相离； 当______________时，直线与圆相切； 当______________时，直线与圆相交； （3）弦长公式：____________________. 3. 两圆的位置关系 圆:； 圆: 则有：两圆相离 __________________； 外切__________________； 相交__________________________； 内切_________________； 内含_______________________. 二、题型总结： （一）圆的方程 ☆1.的圆心坐标 ，半径 . ☆☆2．点()在圆x+y－2y－4=0的内部，则的取值范围是（ ） A．－11 B． 01 C．–1 D．－1 ☆☆3．若方程所表示的曲线关于直线对称，必有（ ） A． B． C． D．两两不相等 ☆☆☆4．圆的圆心在（ ） A．第一象限　　　B．第二象限　 C．第三象限　 D．第四象限 ☆5.若直线与两坐标轴交点为A,B,则以线段为直径的圆的方程是 （ ） A. B. C. D. ☆☆6.过圆外一点作圆的两条切线,切点为,则的外接圆方程是（ ） A. B. C. D. ☆7.过点,且圆心在直线上的圆的方程（ ） A. B. C. D. ☆☆8．圆关于直线对称的圆的方程是 （ ） A． B． C． D． ☆9．已知△ABC的三个项点坐标分别是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圆的方程． ☆10．求经过点A(2，－1)，和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程． 2.求轨迹方程 ☆11.圆上的动点，定点，线段的中点轨迹方程 ________________ . ☆☆☆12．方程所表示的图形是（ ） A．一条直线及一个圆 B．两个点 C．一条射线及一个圆 D．两条射线及一个圆 ☆☆13．已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半， 求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹． 3.直线与圆的位置关系 ☆14.圆的圆心到直线的距离是（ ） A. B. C. 1 D. ☆☆15.过点的直线中,被截得弦长最长的直线方程为 （ ） A. B. C. D. ☆☆16.已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是（ ） A. B. C. D. ☆17.圆在点处的切线方程为( ) A． B． C． D． ☆☆18．过点P（2，1）作圆C：x2+y2－ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（ ） A．a＞－3 B．a＜－3 C．－3＜a＜－ D．－3＜a＜－或a＞2 ☆☆19．直线与圆交于E、F两点，则（O为原点）的面积为（ ） A． B． C． D． ☆☆20．过点M（0，4），被圆截得弦长为的直线方程为 _ _． ☆☆☆21．已知圆C:及直线. （1）证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交； （2）求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程． ☆☆☆22．已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值． 4.圆与圆的位