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從科里奥利加速度谈起

从科里奥利加速度谈起 浅论物理中的 数学应用与物理直观 P 何强 常常听人感叹说物理学艰奥和枯燥,特别越学越像数学。有时纯粹是数学的运算与推导。我以为其实不然。他们这样说只是因为尚未理解什么是物理罢了。 古希腊人把所有对自然界的观察和思考,笼统地包含在一门学问里,那就是自然哲学,科学分化为天文学、力学、物理学、化学、生物学、地质学等,只是最近几百年的事。在牛顿的时代里,科学和哲学还没有完全分家。牛顿划时代的著作名为“自然哲学的数学原理”,就是一个明证。物理学最直接地关心自然界最基本规律,所以牛顿把当时的物理学叫做自然哲学。 物理学的任务 用一系列尽可能简明的概念和方程(定律), 去统一概括物质的结构和运动的基本规律 物理学依赖于一种基本的信念:物理世界存在着完整的因果链条, 即自然界是统一的。 诚然,物理需要数学来表示。但人们认识事物的规律总是由表及里,有外在到内在的。 许多人往往一来就死死抱住数学推导(因为它可以解题),人忘了去思考它的物理直观,违背了认识事物的一般规律。自然不识庐山真面目的认为物理就是数学了。 例如在学科利奥利力的时候,有: 有人并不理解、为什么是 ,便死记住了事。 但如果我们先有了一个物理过程: 如果一个物体是静止的,或者相对于某一固定点作恒速运动,那么,在这个物体上运动是不会出现什么问题的。如果你想从物体一端的A点沿着一条直线走到另一端的B点,你在走的过程中不会感到有任何困难。   但是,如果一个物体的不同部分以不同的速度运动,那么,情况就大不一样了,假定有一个旋转游戏台或者任何一个绕其中心旋转的平台。整个平台的整体在旋转,但在中心附近的一点画出一个小圈,因而在缓慢地运动,而靠近外缘的一点则画出一个大圈,因而在快速地运动。   假定你站在中心附近的那个点上,想要直接从中心出发的一条直线上走向靠近外缘的那个点。在中心附近的出发点上,你取得了该点的速度,缓慢地运动。但是,当你向外走时,惯性效应使你保持缓慢运动,不过,当你越往外走的时候,你脚下的台面转动得越快:你本身的慢速和台面的快速的结合,使你觉得你在被推向与旋转运动相反的那个方向去。如果旋转游戏台是在反时针方向转动,你就会发现,当你向 外走时,你的路线越来越明显地顺时针方向弯曲。   如果你从靠近外缘的一点出发向内行进,你就会保持着出发点的快速运动,但你脚下的台面运动得越来越慢。因此,你会觉得你在旋转方向上被越推越远。如果旋转游戏台是反时针方向运动,那么,你的路线会再次越来越明显地顺时针方向弯曲。   如果你从靠近中心的一点出发,向靠近外缘的一点走去,然后回头向靠近中心的一点走去,而且沿着阻力最小的路径前进,你就会发现,你走的路径大体上是一个圆形。 ——阿西莫夫 著 《什么是科里奥利效应? 》 我们再来看就直观多了。 我们知道在参照系变换中有“D/Dt=d/dt+ω×” 但它的两项 d/dt与ω×分别有什么意义? 仔细研究可知,dv/dt项可表v的大小变化,而ω×v可表v的方向变化。 于是我们再来看 中 的由来: 对第二行产生的 : 则此处 表v’,即引起相对平动方向的变化(1) 对第四行产生的 : 则此处 表 ,即引起相对O转动大小的变化。(2) 进一步,我们还可以用一张图来

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