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从科里奥利加速度谈起 浅论物理中的 数学应用与物理直观 P 何强 常常听人感叹说物理学艰奥和枯燥，特别越学越像数学。有时纯粹是数学的运算与推导。我以为其实不然。他们这样说只是因为尚未理解什么是物理罢了。 古希腊人把所有对自然界的观察和思考，笼统地包含在一门学问里，那就是自然哲学，科学分化为天文学、力学、物理学、化学、生物学、地质学等，只是最近几百年的事。在牛顿的时代里，科学和哲学还没有完全分家。牛顿划时代的著作名为“自然哲学的数学原理”，就是一个明证。物理学最直接地关心自然界最基本规律，所以牛顿把当时的物理学叫做自然哲学。 物理学的任务 用一系列尽可能简明的概念和方程（定律）， 去统一概括物质的结构和运动的基本规律 物理学依赖于一种基本的信念：物理世界存在着完整的因果链条， 即自然界是统一的。 诚然，物理需要数学来表示。但人们认识事物的规律总是由表及里，有外在到内在的。 许多人往往一来就死死抱住数学推导（因为它可以解题），人忘了去思考它的物理直观，违背了认识事物的一般规律。自然不识庐山真面目的认为物理就是数学了。 例如在学科利奥利力的时候，有： 有人并不理解、为什么是 ，便死记住了事。 但如果我们先有了一个物理过程： 如果一个物体是静止的，或者相对于某一固定点作恒速运动，那么，在这个物体上运动是不会出现什么问题的。如果你想从物体一端的Ａ点沿着一条直线走到另一端的Ｂ点，你在走的过程中不会感到有任何困难。　　但是，如果一个物体的不同部分以不同的速度运动，那么，情况就大不一样了，假定有一个旋转游戏台或者任何一个绕其中心旋转的平台。整个平台的整体在旋转，但在中心附近的一点画出一个小圈，因而在缓慢地运动，而靠近外缘的一点则画出一个大圈，因而在快速地运动。　　假定你站在中心附近的那个点上，想要直接从中心出发的一条直线上走向靠近外缘的那个点。在中心附近的出发点上，你取得了该点的速度，缓慢地运动。但是，当你向外走时，惯性效应使你保持缓慢运动，不过，当你越往外走的时候，你脚下的台面转动得越快：你本身的慢速和台面的快速的结合，使你觉得你在被推向与旋转运动相反的那个方向去。如果旋转游戏台是在反时针方向转动，你就会发现，当你向外走时，你的路线越来越明显地顺时针方向弯曲。　　如果你从靠近外缘的一点出发向内行进，你就会保持着出发点的快速运动，但你脚下的台面运动得越来越慢。因此，你会觉得你在旋转方向上被越推越远。如果旋转游戏台是反时针方向运动，那么，你的路线会再次越来越明显地顺时针方向弯曲。　　如果你从靠近中心的一点出发，向靠近外缘的一点走去，然后回头向靠近中心的一点走去，而且沿着阻力最小的路径前进，你就会发现，你走的路径大体上是一个圆形。 ——阿西莫夫　著 《什么是科里奥利效应? 》 我们再来看就直观多了。 我们知道在参照系变换中有“D/Dt=d/dt+ω×” 但它的两项 d/dt与ω×分别有什么意义？ 仔细研究可知，dv/dt项可表v的大小变化，而ω×v可表v的方向变化。 于是我们再来看 中 的由来： 对第二行产生的 ： 则此处 表v’,即引起相对平动方向的变化（1） 对第四行产生的 ： 则此处 表 ，即引起相对O转动大小的变化。（2） 进一步，我们还可以用一张图来