2006—2007学年乐安中学高一数学必修二复习材料三.doc

2006-2007学年乐安中学高一数学必修二复习材料三 班级 座号 姓名 一、选择题： 1.若直线过点（１，２），（４，２＋），则此直线的倾斜角是（　　） Ａ　３０°　　Ｂ　４５°　　Ｃ　　６０°　　Ｄ　　９０° 2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=　　　　 A、 -3　　　 B、-6　　　　 C、　　　 D、 3.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（　 ） ?（A）2　　　? （B）　　　　? （C）1　　　　　（D） 4. 点Ｍ（４，m）关于点Ｎ（n, － 3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（　　　） Ａ　m＝－３，n＝１０　　　　　　　Ｂ　m＝３，n＝１０ Ｃ　m＝－３，n＝５　　　　　　　　Ｄ　m＝３，n＝５ 5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（　　　　） Ａ　3x-y-8=0　　　　　　　　　　　? B 3x+y+4=0 C　 3x-y+6=0　　　　　　　　　　　 D 3x+y+2=0 6.过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,则Ｌ的方程是（　　　　　） Ａ　x-2y+3=0　　　　　　　　　　　 B 2x-y-3=0 C? 2x+y-5=0　　　　　　　　　　　? D x+2y-4=0 7. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 A（-2，1） 　B （2，1） 　C （1，-2）? 　D （1，2） 8. 直线的位置关系是　　　　　　　　　? （A）平行　　　　? （B）垂直　　　 （C）相交但不垂直 （D）不能确定 9. 如图1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3， 则必有 　? A.? k1k3k2　　? B.? k3k1k2 C.? k1k2k3　　? D.? k3k2k1 10.已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ΔABC的边 AB上的中线所在的直线方程为（? ） （A）x+5y-15=0　 (B)x=3　　? (C) x-y+1=0　　 (D)y-3=0? 【例2】 求经过直线3x－2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于直线x+3y+4=0的直线l的方程. 分析:本题主要考查有关直线方程的知识及综合运用知识的能力.可应用直线的点斜式求解；或应用与直线Ax+By+C=0垂直的直线可设为Bx－Ay+C′=0, 从而求解；也可应用过直线A1x+B1y+C1=0和直线A2x+B2y+C2=0的交点的直线可设为 (A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0,从而求解. 解法一:解方程组 得交点坐标为(－1，－1). 又由题设知k1=3, ∴直线l的方程为y+1=3(x+1), 即3x－y+2=0. 解法二:由题设知k2=3,故可设直线l的方程为3x－y+C=0. ∵l过交点(－1，－1)， ∴－3+1+C=0.∴C=2. 故直线l的方程为3x－y+2=0. 解法三:设直线l的方程为 (3x－2y+1)+λ(x+3y+4)=0, 即(3+λ)x+(3λ－2)y+4λ+1=0. ∵l与直线x+3y+4=0垂直， ∴－=3.∴λ=. 于是直线l的方程为3x－y+2=0. 2.已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是 A.4x+2y=5 B.4x－2y=5 C.x+2y=5 D.x－2y=5 分析:本题考查中点坐标公式、直线的方程. 解:因kAB==－,所以线段AB的垂直平分线的斜率是2. 又线段AB的中点为(2,), 所以所求直线方程为y－=2(x－2), 即4x－2y－5=0. 答案:B 5.直线(2m2－5m+2)x－(m2－4)y+5m=0的倾斜角是，则m的值为 A.2 B.3 C.－2 D.－3 解析:原方程可化为y=x+. ∴k=.则有tan==1, 即m2－5m+6=0.解之得m=3,m=2. m=2时原方程不成立，应舍去,∴选B. 答案:B 6.△ABC三顶点坐标为A(2，2)、B(－2，－2)、C(2，－2)，则此三角形是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形 分析:本题考查两直线的夹角公式tanα=||. 解:∵kAB==1,kBC==－2, kAC==－(2+), tanC=||=, ∴∠C=且|AC|=|BC|=4. 答案:A 7.直线2x－y－4=0绕着它与x轴的交点,按逆时针方向旋转后,所得的直线方程是 A.x－3y－2=0 B.3x+y－6=0 C.3x－y+6=0 D.x－y－