广西柳州高中08-09届高二下学期段考(数学理).doc

广西柳州高中08-09学年高二下学期段考 数学(理)段考试题 命题人：林军 审题人：陈龙贤 一、选择题(每小题5分，共60分) 1、设，使成立的一个必要非充分条件是( ) A、 B、或 C、 D、 2、一个单位有名职工，其中不到岁的人有人，岁到岁的人有人，岁以上的人有人，要从中抽取一个容量为的样本，较为恰当的抽样方法是( ) A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、系统抽样 D、以上方法均可 3、设函数，则是( ) A、 最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的偶函数 C、 最小正周期为的奇函数 D、最小正周期为的偶函数 4、中，，则的值为( ) A、 B、 C、 D、 5、五种不同的商品在货架上排成一排，甲，乙两种商品必须排在一起的不同的排法有( ) A、 B、 C、 D、 6、 A、 B、 C、 D、 7、在等差数列中，，则( ) A、 B、 C、 D、 8、沿随机变量的分布列为，则( ) A、 B、 C、 D、 9、矩形的两边，面，则二面角的度数为( ) A、 B、 C、 D、 10、设随机变量服从正态分布，其正态曲线函数满足，已知，则( ) A、 B、 C、 D、 11、用五种颜色去染四棱的五个不同的面，相邻两个面不能染同一种颜色，共有( )种染色的方法。 A、 B、 C、 D、 12、口袋中放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列 第次取到的球是红球 ，记为的前项和，那么的概率为( ) 第次取到的球是白球 A、 B、 C D、 二、填空题(每小题5分，共20分) 13、甲、乙两监测站在同一时刻监测某处地震，已知甲、乙两站预测的准确率分别为和，且两站的预测是相互独立的，则在同一时刻至少有一个站预测准确的概率为_______。 14、某校为了了解学生课外体育锻炼的情况，随 机调查了名学生，得到了他们在某一天课外体 育锻炼的所用时间的数据，用条形图表示如右图， 根据条形图可得到这名学生这一天平均每人的 课外体育锻炼时间为________小时。 15、设常数展式中的系数为 ，则____________。 16、在曲线上任取两个不同的整点(横纵坐标均为整数的点)，这两点所确定的直线能用表示的直线的条数为_______________。 高二数学(理)段考试题答卷 ________班_________号 姓名_________ 一、选择题(每小题5分，共60分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题(每题5分，共20分) 13、______________________ 14、______________________ 15、______________________ 16、______________________ 三、解答题((17)题10分，(18)至(22)每题12分) 17、若二项式展开式中的二项式系数和为，求(1)展开式中的常数项；(2)展开式中的各项系数和。 18、如图，已知三个内角所对三边为，其中为坐标原点，点在轴上，且边所在直线方程为，(1)求的值；(2)若，求。 19、一个袋中装有个同样大小的红球，编号为。现从中随机的取出三个球，以记为取出球的最大号码，求的期望和方差。 20、某电视有奖答题比赛，指定回答三道题，有两种答题方案： 方案一：三道题至少有两道答对就获奖； 方案二：从三道题中随机的选取两题，这两道都答对也可获奖。 假设某答题者答对这三题的概率分别为，。且三道题是否答对相互间没什么影响，那么答题者应选哪一种方案获奖的可能性最大。 21、已知数列中，，(，且为常数)，是的前项和，且是和的等差中项，(1)求；(2)猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。(3)若 对一切的恒成立，求的取值范围。 22、如图，已知平面平面，直线在内且与成角，点在内，它到直线的距离总为，(1)在坐标系下求点的轨迹方程； (2)在坐标系下，设过定点的直线与曲线交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围。 高二数学(文、理)段考试题参考答案 一、选择题 (理科)CBADD BDBAD BB (文科)CBADD ADBA