2006学年度广东仲元中学数学必修4终结性评价笔试试题.doc

2006年广东仲元中学数学必修4终结性评价笔试试题 命题人：李赞扬 审题人：谭曙光 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页．满分为150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．考生应在开始答题之前将自己的姓名、考生好和座位号填写在答题卷指定的位置上． 2．应在答题卷上作答，答在试卷上的答案无效． 3．选择题每小题选出答案后，应将对应题目的答案标号填涂在答题卷指定的位置上． 4．非选择题的答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．本次考试不允许使用函数计算器． 6．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回． 第一部分 选择题（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．点P (sin2007°，tan2007°)在 ( ) A ． 第一象限 B． 第二象限 C ． 第三象限 D． 第四象限 2．已知平面向量，则向量（　　） Ａ． Ｂ． C． D． 3．与向量=(6,8)共线的单位向量是 （ ） A.(-,-) B.(0,1) C.(3,4) D.(,) 4．若=（ ） A．－ B． C．－ D． 5．已知电流i=2sinωt,电压v=3sin(ωt+),电功率P=iv,则电功率P的 最小值是 （ ） A.3 B.6 C.-3 D.-6 6．设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（ ） A． B． C． D． 7.在[-，]上，函数y=sinx的单调性和值域为 （　　） A.增函数值域为[-1，] B.减函数值域为[-，] C.减函数值域为[-，1] D.增函数值域为[-，] 8.函数y=sin(3x-)图象是函数y=sin3x的图象按如下变换所得 （　　） A.左移 B.右移 C.左移 D.右移 9．设且，则锐角为（　　） A、　 B、　 　 C、　 　D、 10．设函数，若对任意都有成立，则的最小值为（ ） ．4 ．2 ．1 ． 第二部分 非选择题（共100分） 二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将最简答案填在题后横线上。 11. 计算cos（－600°）的结果是 。 12． 定义运算　　　　　　 13．正⊿ABC的边长为2，则 = 　　　 　　　 14．已知，，与的夹角为，则使向量与的夹角为钝角的实数的取值范围是________． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知 的值． 16．已知A（-1，-1），B（1，3），C（2，5），试判断A，B，C三点的位置关系。 17.已知=2，求 （1）的值； （2） 的值． 18．已知函数． （Ⅰ）求的定义域； （Ⅱ）若角在第一象限且，求． 19．在中，角的对边分别为． （1）求； （2）若，且，求． 20.已知向量，, 定义. （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）若，当时，求的取值范围. 2006年广东仲元中学数学必修4终结性评价笔试试题答案 一选择题 1． B．2．Ｄ 3． A. 4． C 5． C. 6． A 7. D 8. D 9． B 10． B。 二填空题 11.－ 12． 13 -2 14． ． 三解答题 15．解：因为，所以α是第三或第四象限角。 由得 。 如果α是第三象限角，那么，于是 ，从而 如果α是第四象限角，那么，。 16．解：在平面直角坐标系中作出A，B，C三点，观察图形，猜想A，B，C三点共线。 下面给出证明。 又2×6-3×4=0， ∴// 因为直线AB，直线AC有公共点A， ∴A，B，C三点共线。 17.解：（1）∵ tan=2, ∴ ; 所以=； （2）由(1)知, tanα=－, 所以==. 18．解： （Ⅰ） 由得，即． 故的定义域为． （Ⅱ）由已知条件得． 从而 ． 19．解：（1） 又 解得． ，是锐角． ． （2