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广西柳州高中2009届高三高考模拟考试 数学文试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1、已知集合，且，若，则( ) A、 B、 C、 D、- 2、已知关于的不等式的解集为，则等于( ) A、 B、 C、 D、 3、若二项式的展开式的第五项是常数项，则自然数的值是( ) A、 B、 C、 D、 4、己在等差数列的公差，若，则该数列的前项和的最大值为( ) A、 B、 C、 D、 5、为得到函数的图象，只需将函数的图象( ) A、向左平移个长度单位 B、向右平移个长度单位 C、向左平移个长度单位 D、向右平移个长度单位 6、设为平面，为直线，给出下列条件： ① ② ③ ④ 基中能能的条件是( ) A、①② B、②③ C、②④ D、③④ 7、己知关于直线对称，则的最小值是( ) A、 B、 C、 D、 8、正三棱锥底面边长为，侧棱与底面成角，则正三棱锥外接球面积为( ) A、 B、 C、 D、 9、设，函数的导函数是)，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为( ) A、 B、 C、 D、 10、将编号为的五个球放入编号为的五个盒子，每个盒子放一个球，若恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法有( ) A、 B、 C、 D、 1l、若，则的取值范围为( ) A、 B、 C、 D、 12、已知椭圆了为椭圆的左、右焦点，是椭圆上任一点，若的取值范围为，则椭圆方程为( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13、已知，则________。 14、在中， 已知是边上一点，，则_____。 15、若点到直线的距离为，且该点在不等式所确定的平面区域内，则_______。 16、设椭圆 (、为常数且)，和轴正方向交于点，和轴正方向交于点，为第一象限内椭圆上的点，则四边形面积在最大值为_________。 广西柳州高中2009届高三高考模拟考试 数学文题答卷 __________班_________号姓名__________ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13、__________ 14、__________ 15、__________ 16、__________ 三、解答题 17、(10分)已知函数，且的最大值为。其图象相邻两对称轴之间的距离为，并过点 (1)求函数的解析式；(2)求。 18、(12分)甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中，规定先赢三局的队获胜，并且比赛就此结束，现已知甲、乙两队每比赛一局，甲队获胜的概率是，乙队获胜的概率是，且每局比赛的胜负相互独立。 (1)求甲队以获胜的概率；(2)求乙队获胜的概率。 19、已知矩形中，，将沿折起，使点在平面内的射影落在上。 (Ⅰ)求证：平面平面； (Ⅱ)求点到平面的距离； (Ⅲ)若为中点，求二面角的大小。 20、在数列中，(，且) (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)证明：数列是等比数列，并求的通项公式； (Ⅲ)求数列的前项和。 21、已知函数。 (Ⅰ)求函数的极值； (Ⅱ)若对任意的都有，求实数的取值范围。 22．已知曲线上任意一点到直线的距离与它到点的距离之比是。 (I)求曲线的方程； (II)设为曲线与轴负半轴的交点，问：是否存在方向向量为的直线，与曲线相交于两点，使，且与夹角为?若存在，求出值，并写出直线的方程；若不存在，请说明理由。 广西柳州高中2009届高三高考模拟考试 参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共60分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C B B C C D C A B D C 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13、 14、 15、 16、 三、解答题 17、(10分) 解：(1) (1分) 的最大值为，即(2分) 又∵相邻对称轴之间的距离为(3分) 由于在图像上，，即，(4分) ，即(5分) (2) (6分) (7分)，(10分) 18、(12分) 解：(1)甲队以获胜，说明前四局，第五局甲胜， ∴甲队以获胜的概率，