广西桂林中学11-12届高二上学期期中考试题数学.doc

桂林中学2011-2012学年度上学期 高二年级数学段考试题 命题时间:2011.10.20 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2-6页。试卷满分150分。考试时间120分钟。 第I卷（选择题 共60分） 一 、单项选择题(本题包括12小题，每题5分，共60分。每题只有一个选项符合题意.请把答案写在答题卡上) 1、已知，下列不等式中必成立的是 （ ） A. B. C. D. 2、若直线与直线平行，则a = （ ） A. –3 B. C. –6 D. 3、过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是（ ） A. B. C. D. 4、设，则 中最大的是 （ ） A. B. 2ab C. b D. 5、两直线：和，若它们的夹角为，则k的值为 （ ）A. 或0 B. C. D.0 6、是椭圆上一点，到右焦点F2的距离为1，则到左准线距离为 ( ) A. B． C． D． 7、直线的倾斜角的取值范围是 （ ） A. B. C. D． 8、图中阴影部分可用哪一组二元一次不等式表示（ ） A． B． C． D． 9、若直线始终平分圆的周长，则的最小值是 （ ） A.4 B. 2 C. D． 10、若直线与相交，则点的位置是 （ ） A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.以上答案皆有可能 11、已知圆及直线，当直线被截得的弦长为时，则 ( ) A. B. C. D. 12、设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共60分） 二、填空题（每小题5分，共20分。请把答案写在答题卡上）。 13、不等式的解集是 14、过点（1，2）引圆的切线方程为 ； 15、已知椭圆的离心率是，则的值为 ; 16、已知与圆相切的直线交轴于点，交轴于点，为原点，则线段中点的轨迹方程为 。 三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出说明或演算步骤。 17、（本小题满分10分。请把答案写在答题卡上） 解不等式组 18、（本小题满分12分。请把答案写在答题卡上） 已知圆过，且它的圆心在直线上，求该圆的方程。 19.（本小题满分12分。请把答案写在答题卡上） 某单位建造一间地面面积为的背面靠墙的长方体小房，房屋正面的造价为1200元/m，房屋侧面的造价为800元/ m，屋顶的造价为5800元，如果墙高为，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元？ 20、（本小题满分12分。请把答案写在答题卡上） 已知一个圆和一条直线，求圆C关于直线对称的圆的方程。 21、（本小题满分12分。请把答案写在答题卡上） 过定点作直线，分别与轴、轴正向交于两点，求使面积最小时的直线方程。 22、（本小题满分12分。请把答案写在答题卡上） 已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点。 （I）求椭圆的方程； （Ⅱ）求线段MN的长度的最小值； （Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由 桂林中学2011-2012高二年级数学段考试题参考答案 一、单项选择题：（本题包括12小题，每题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C A C A B D C A A B C 二、填空题：（本大题包括4个小题，每题5分，共20分） 13、； 14、； 15、； 16、 。 （其中第14题写对一个给3分，写错则0分） 三、解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出说明或演算步骤。 17、解：解不等式得或 4分 解不等式得 化简得：，所以 4分 所以原不等式的解集为