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微弱信号检测 曹 文 0 概论 什么是微弱信号 1. 幅度极微小的信号 2. 被噪声淹没的信号 应用领域 常规和传统方法不能检测到的微弱量的检测 (弱光、弱磁、弱声、小位移、微流量、微振动、微温差、微压差、微电导、微电流等的测量 ) 0 概论 微弱信号与噪声 背景噪声、放大器噪声 检测方法 1. 低噪/限噪放大(包括斩波放大) 2. 降噪滤波(频带处理) 3. 相关检测(周期性信号) 0 概论 表征信号质量的主要参量 信噪比 S/N (SNR Signal Noise Ratio) 信号有效值与噪声有效值之比(V或P) 表征检测方法／系统质量的主要参量 1.信噪改善比 SNIR= SNRo/ SNRi (Signal Noise Improvement Ratio) 2.有效检测分辨率 仪器的示值可以相应与分辨的最小输入量的变化量 第1章 微弱信号检测与随机噪声 1.1常规小信号检测方法 1.1.1 滤波 1.1.2 调制放大与解调(斩波放大) 1.1.3 零位法 1.1.4 反馈补偿法 1 第1章 微弱信号检测与随机噪声 1.2 随机噪声及其统计特征 1.2.1 随机噪声的概率密度函数 噪声电压正态分布时 零均值噪声 各态遍历 平稳随机过程 2 第1章 微弱信号检测与随机噪声 1.2 随机噪声及其统计特征 1.2.1 随机噪声的概率密度函数 在区间［﹣x0，﹢x0 ］之外的概率 1.646 2.576 3.291 3.890 4.417 0.100 0.010 0.001 0.0001 0.00001 3 第1章 微弱信号检测与随机噪声 1.2 随机噪声及其统计特征 1.2.2 随机噪声的均值、方差、均方值 零均值噪声 数学期望值算子E 4 第1章 微弱信号检测与随机噪声 1.2 随机噪声及其统计特征 1.2.3 随机噪声的自相关函数 一、自相关函数 Rx(t1，t2) 平稳随机过程，其统计特征量与时间起点无关 5 第1章 微弱信号检测与随机噪声 1.2 随机噪声及其统计特征 1.2.3 随机噪声的自相关函数 一、自相关函数 — 重要特征 （1）Rx(τ )= Rx( -τ ) （2）τ=0 时 Rx(τ ) 具有最大值 6 第1章 微弱信号检测与随机噪声 1.2 随机噪声及其统计特征 1.2.3 随机噪声的自相关函数 一、自相关函数 — 重要特征 （4）如果随机量x(t)包含周期性分量， Rx(τ ) 也含周期性分量。x(t) 含周期性正弦波, Rx(τ )无相位信息。 （5）对于互不相关的 x ( t1) 、y ( t2) ，若 z ( t ) = x ( t ) + y ( t ) ， 则 Rz(τ )= Rx(τ ) ＋Ry(τ ) 7 第1章 微弱信号检测与随机噪声 1.2 随机噪声及其统计特征 1.2.4 随机噪声的互相关与互协方差函数 一、互相关函数 两个不同的随机噪声x(t)、y(t)在不同时刻t1、t2取值 的相关程度 (t1 = t, t2 =t -τ ) Rxy(τ )= E[x( t -τ ) y( t )] (1) Rxy(τ )≠ Rxy( -τ ) 但 Rxy(τ )＝ Ryx ( -τ ) (2) (3) Rxy(∞ ) = μxμy 8 第1章 微弱信号检测与随机噪声 1.2 随机噪声及其统计特征 1.2.4 随机噪声的互相关与互协方差函数时 二、互协方差函数(t1 = t, t2 =t -τ ) Cxy( t1, t2)= E{[x(t1)- μx] [y(t2 )-μy]} = Rxy(τ )- μxμy (平稳随机噪声) μx = μy =0时， Cxy( t1, t2)= Rxy(τ ) 三、归一化相关函数 9 第1章 微弱信号检测与随机噪声 1.2 随机噪声及其统计特征 1.2.5 随机噪声