广西桂林中学2013-2014届高一上学期期中考试数学试题含解析.doc

桂林中学 2013年高一（上）数学段考试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 答案请写在答题卡上 第Ⅰ卷（60分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.) 1.设全集，集合，，则等于 A． B． C． D． 2. ks5u A． B．1 C．0 D． 3. 下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是 A． B． C． D． 4. 已知函数，用二分法求方程内近似解的过程中，取区间中点，那么下一个有根区间为 A．（1,2） B．（2,3） C．（1,2）或（2,3）都可以 D．不能确定 5. 等于 A．7 B．10 C．6 D.92 6.已知函数的定义域为，的定义域为，则 A. B. 　C. D. 7. 函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为 A．R B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞) 8. 等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于 ks5u A．20－2x(0x≤10) B．20－2x(0x10) C．20－2x(5≤x≤10) D．20－2x(5x10) 9. 设，则的大小关系是 A． B． C． D． 10. 函数在区间(－∞,4)上递减,　则的取值范围是 A. B. C. (－∞,5) D. 11. 设函数是定义在R上的奇函数，若当时， ，则满足的的取值范围是ks5u A． B． C． D． 12. 已知 是上的减函数，那么的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，共20分 13. 14. 已知，则= 。 15. 若函数为奇函数，且当则的值是 16.不等式的解集为___________ 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分10分) 已知集合， 若，求实数的值. 18. (本小题满分12分) 已知函数. （1）求证：在上是单调递增函数； （2）若在上的值域是，求的值. 19. (本小题满分12分) 函数为常数，且的图象过点 （1）求函数的解析式； （2）若函数是奇函数，求的值； ks5u 20. (本小题满分12分) 函数是定义在(0，＋∞)上的增函数，对任意的x，y∈(0，＋∞)， 都有，且f(4)＝5. (1)求f(2)的值； (2)解不等式f(m－2)≤3. 21．(本小题满分12分) A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月. （1）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域； （2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小. ks5u 22．(本小题12分) 已知函数满足． （1）求常数的值； （2）解不等式． ks5u 桂林中学 2013年高一（上）数学段考参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D A B D D D B B D C 二．填空题： ks5u 13题： 3 14题： 15题： -100 16题： 0x0.01 三、解答题： ks5u 17. (本小题满分10分) 已知集合， 若，求实数的值. ks5u 解：　(1) ∵A∩B＝{－3}，∴－3∈B，易知a2＋1≠－3. +2分 ①
若a－3＝－3，则a＝0， +3分 此时A＝{0,1，－3}，B＝{－3，－1,1}，则A∩B＝{1，－3}，这与已知矛盾． +5分 ②若2a－1＝－3，则a＝－1， +6分 此时A＝{0,