广西桂林中学2013-2014届高二上学期期中考试数学试题含解析必修5.docVIP

2013---2014上学期桂林中学高二数学必修5期中考试卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.不等式(x-1)(2x+1) 0的解集为 （ ） A B. C. D. 2、下列结论正确的是 （ ） A．若acbc，则ab B．若a2b2，则ab C．若ab,c0，则 a+cb+c D．若，则ab 3．在三角形ABC中，如果，那么A等于 （ ） A．　　 　 B．　　 　　 C． 　 D． 4.已知非负实数，满足且，则的最大值是 （ ） A． B． C． 　D． 5． 若不等式a(x+y) 对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为 （ ）ks5u A． 1； 　　B． 2 ； C ； 　D ； 6．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( ) A． B． C． D． 7、不等式组表示的区域为D，点P (0，－2)，Q (0，0)，则 （ ） A. PD，且Q D B. PD，且Q ∈D C. P∈D，且Q D D. P∈D，且Q ∈D 8．已知数列的前项和为, 则的值是 ks5u （ ） A. -76 　 　B. 76 　　　　 C. 46 　D. 13 9．正数a、b的等差中项是，且的最小值是 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．等差数列{an}中，a1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项 的平均值是4，则抽取的是 （ ） A．a8 B．a9 C．a10 D．a11 11．在上满足，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 12．已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列， 则b2(a2-a1)= 　　　　 （ ） A.　8 　 B.　-8 　　 C.　±8 　　　 D．　7 二、填空题( 每小题5分，共20分 ) 13. 在△ABC中，若A＝60°，a＝3，则a＋b＋csin A＋sin B＋sin C＝________. 14．数列满足，，则= ； 15.两等差数列和,前项和分别为,且则等于 。ks5u 16.设的内角所对的边为；则下列命题正确的是 ①若；则 ②若；则 ③若；则 ④若；则 ⑤若；则 三.解答题（满分70分,解答应写出文字说明,演算步骤） 17．（10分）过点 的直线 与 x轴的正半轴,y 轴的正半轴分别交于 A ,B 两点， 当 的面积最小时，求直线的方程； 18．（共12分，每题各7分）（1）已知集合 若，求实数的取值范围； （2）已知。当不等式的解集为（－1，3）时，求实数，的值。 19．（12分）设，求的最小值； 20．（14分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设 21．（本小题满分15分）一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？ 22： 设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn＝an＋1－2n＋1＋1，n∈N*，且a1，a2＋5，a3成等差数列． (1) 求a1的值；ks5