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承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛组号为（如果赛区设置报名号的话）： 12组 所属学校（请填写完整的全名）： 三峡大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 余响亮 2. 柳谦 3. 刘忠中 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2011 年 7 月 26 日 自动化车床管理 摘要 本文解决的是自动化车床工序定期检查和刀具更换的最优策略问题。我们根据题设数据分析得到刀具故障间隔服从的正态分布，然后求出工序（刀具、非刀具）故障间隔分布函数，最后建立了三个以平均期望损失费用为目标函数的随机优化模型。 对于问题一:我们通过换刀之前是否发生故障将损失费用分为两种情况，换刀之前未发生故障的损失费用和换刀之前发生故障的损失费用。求出总期望损失费用Q(L)和期望零件个数Q(T),然后确立平均期望损失费用L为目标函数，建立起随机优化模型。利用MATLAB求解得出：检查间隔n=27，换刀间隔 u=270,平均期望损失费用L=5.7742。 对于问题二：与问题一不同的是无论工序是否正常，都有可能出现正品和次品，工序正常时增加了因误检停机的费用，工序故障时增加了因误检而产生的次品损失费用。然后根据换刀之前是否发生故障求出一个周期内的总期望损失费用Q(L)和期望零件个数Q(T),最后建立了以平均期望损失费用L为目标函数的随机优化模型。利用MATLAB求解得出：检查间隔n=48，换刀间隔 u=311,平均期望损失费用L=10.4218。 对于问题三：在问题二的情况下，我们确立新的检查方法：连续检查法。一次性连续检查两个零件，两个零件都合格则认为工序正常；两个零件都不合格则认为工序故障；两个零件一个合格一个故障则再检查一个零件根据第三个零件判断。然后分别求出工序正常时误检的概率和故障时误检的概率，最后和问题二一样建立了以平均期望损失费用L为目标函数的随机优化模型。利用MATLAB求解得出：检查间隔n=45，换刀间隔 u=276,平均期望损失费用L=10.3945。 关键词：正态分布 泊松分布 置信水平 连续检查法 随机优化模型 1.问题重述 一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具损坏等原因该工序会出现故障，其中刀具损坏故障占95%, 其它故障仅占5%。工序出现故障是完全随机的, 假定在生产任一零件时出现故障的机会均相同。工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。现积累有100次刀具故障记录，故障出现时该刀具完成的零件数如附表。现计划在刀具加工一定件数后定期更换新刀具。 已知生产工序的费用参数如下： 故障时产出的零件损失费用 f=200元/件； 进行检查的费用 t=10元/次； 发现故障进行调节使恢复正常的平均费用 d=3000元/次(包括刀具费)； 未发现故障时更换一把新刀具的费用 k=1000元/次。 。 附：100次刀具故障记录（完成的零件数） 459 362 624 542 509 584 433 748 815 505 612 452 434 982 640 742 565 706 593 680 926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844 527 552 513 781 474 388 824 538 862 659 775 859 755 649 697 515 628 954 771 609 402 960 885 610