2007年中考数学试题分类汇编(解直角3角形)含答案.doc

2007年中考数学试题分类汇编（解直角三角形）含答案 一、选择题 1、（2007山东淄博）王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （　　）D （A）m （B）100 m （C）150m 　　　（D）m 解：作出如图所示图形，则∠BAD＝90°－60°＝30°，AB＝100，所以BD＝50，cos30°＝，所以，AD＝50， CD＝200－50＝150，在Rt△ADC中， AC＝＝＝100，故选（D）。 2、（2007浙江杭州）如图1，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ）A A.82米 B.163米 C.52米 D.70米 3、（2007南充）一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（　　）．B（A）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里4、（2007江苏盐城）利用计算器求sin30°时，依次按键则计算器上显示的结果是( )A A．0．5 B．0．707 C．0．866 D．1 5、(2007山东东营)王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( )D （A）150m （B）m （C）100 m （D）m 6、（2007浙江台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在处测量时，测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点处（点在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度约为（　　） Ａ．68米 Ｂ．70米 Ｃ．121米 Ｄ．123米 （注：数据，供计算时选用） B 二、填空题 1、（2007山东济宁）计算的值是 。0 2、（2007湖北黄冈）计算：2sin60°= . 3、（2007湖北省天门）化简＝（ ）。A A、 B、 C、 D、 三、解答题 1、（2007云南双柏县）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米） 解： ∵∠BFC =，∠BEC =，∠BCF = ∴∠EBF =∠EBC = ∴BE = EF = 20 在Rt⊿BCE中， 答：宣传条幅BC的长是17.3米。 2、（2007山东青岛）一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？ （参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈， sin63.5°≈，tan63.5°≈2） 解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD． 设BD＝x海里， 在Rt△BCD中，tan∠CBD＝， ∴CD＝x ·tan63.5°． 在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)海里，tan∠A＝， ∴CD＝( 60＋x ) ·tan21.3°． ∴x·tan63.5°＝(60＋x)·tan21.3°，即 ． 解得，x＝15． 答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近 3、（2007福建晋江）如图所示，一辆吊车的吊臂以63°的倾角倾斜于水 平面，如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m，且点A到铅 垂线ED的距离为AC＝15m，求吊臂的最高点E到地面的高度ED 的长（精确到0.1 m）。 答案：31.4m； 4、（2007湖南怀化）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度． 解：，， ，即： ， 5、（2007山东威海）如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处．问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里） 友情提示：以下数据可以选用：，，，． 解：过点作，垂足为点；过点分别作， ，垂足分别为点，则四边形为矩形． ，…………………………3分 ， ． ， ； ． ， ； ． ． ， ．