重庆市育才中学2016届高三下学期第一次月考数学(理)试题讲述.doc

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重庆市育才中学2016届高三下学期第一次月考数学(理)试题讲述

重庆育才中学高三第一次月考 数学试题卷(理科) 数学试题卷(理科)共4页,满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时,必须使用毫米的黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并收回。 特别提醒: 14、15、16三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分. 一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 请将正确答案的代号填涂在答题卡上. 1.已知全集,集合,,则 A. B. C. D. 2. 由观测的样本数据算得变量与满足线性回归方程,已知样本平均数,则样本平均数的值为 A.   B. C. D. 3.已知向量,,且向量与平行,则实数的值为 A.   B. C. D. 4.已知命题:若,则;:“”是“”的必要不充分条件. 则下列命题是真命题的是 A. B. C. D. 5.已知等差数列的前项和为,若,,则取最大值时,的值为 A.   B. C. D. 6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是 A. B. C. D. 7.阅读如图所示的程序框图,若输出的数据为,则判断框中应填入的条件为 A. B. C. D. 8.某天连续有节课,其中语文、英语、物理、化学、 生物科各节,数学节.在排课时,要求生物课 不排第节,数学课要相邻,英语课与数学课不相邻, 则不同排法的种数是 A. B. C. D. 9.设是双曲线的右焦点,为坐标原点,点分别在双曲线的两条渐近线上,轴,∥,,则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 10.在中,内角所对的边分别为.已知,,,设的面积为,,则的最小值是 A. B. C. D. 二、填空题:本大题6个小题,考生作答5个小题,每小题5分,共25分,把答案填写在答题卡相应的位置上. 11.复数的虚部为 . 12.圆上的点到直线的最大距离为 . 13.设常数,实数满足,若的最大值为,则的值为 . 考生注意:14、15、16三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分. 14.如图,已知切线切圆于点,割线分别交圆于点,点在线段上,且,,,,则线段的长为__________. 15.在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的方程为(为参数),直线的方程为(为实数) ,若直线交曲线于,两点,为曲线的焦点,则的值为_________. 16.设函数,若关于的不等式对恒成立,则实数的取值范围是____________. 三、解答题:本大题6个小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程,并答在答题卡相应的位置上. 17.(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分) 设函数。 (Ⅰ) 求函数的最小正周期和单调递增区间; (Ⅱ) 若,且,求的值。 18.(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分) 某居民小区有三个相互独立的消防通道,通道在任意时刻畅通的概率分 别为。 (Ⅰ) 求在任意时刻至少有两个消防通道畅通的概率; (Ⅱ) 在对消防通道的三次相互独立的检查中,记畅通的次数为随机变量,求的分布列和数学期望。 19.(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分) 如图,在四棱锥中,底面,,,,,,点在棱上,且。 (Ⅰ) 求的长; (Ⅱ) 求二面角的正弦值。 20.(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分) 已知,函数. (Ⅰ) 讨论函数的单调性; (Ⅱ) 当函数存在极值时,设所有极值之和为,求的取值范围. 21.(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分) 如图所示,已知椭圆的方程为,分别是椭圆的左、右焦点,直线与椭圆交于不同的两点. (Ⅰ) 若,,点在直线上, 求的最小值; (Ⅱ) 若以线段为直径的圆经过点,

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