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怎样进行六年级总复习 王 永 基本要求 通过对知识的系统整理与练习，查缺补漏，加强薄弱环节，把所学知识系统化，提高应用能力。 较高要求 实现知识的重组与综合贯通，包括基本概念、数学思想方法以及数学思维方式的融会贯通，使数学成为充满联系的有机整体，使数学的应用更具有能动性和灵活性。 总复习的目标 总复习的重点 概念的重组与综合贯通 方法的重组与综合贯通 解题策略的重组与综合贯通 数与代数 一、数的认识 例1 用尽可能多的方式解释数字6的意义。 ⑴ 6表示一个集合内有6个物体,如6根小棒。 ⑵ 6比5大1，比7小1。 ⑷ 6=1+5=2+4=3+3=…… ⑶ 6可以表示度量衡的结果，如6厘米、6千克等。 ⑸ 6＝10－4＝9－3＝8－2＝…… ⑾ 6是偶数，是合数，不是质数。 ⑼ 6是12和18的最大公因数，…… ⑿ 6可以表示数线上的一个点。 ⑽ 6是2和3的最小公倍数，…… ⑻ 6＝12 ÷2＝24÷4＝48÷8＝…… 例2 用尽可能多的方式解释1248的意义。 ⑴1248＝1×1000＋2×100＋4×10＋3×1 ⑵1248＝1000＋200＋40＋3 ＝1×103＋2×102＋4×10＋3×1 ＝1250－2 ＝1200＋48 ＝…… ⑶1248＝624×2 ＝78×24 ＝ 312×22 ＝156×23 ＝39×25 ＝ 25×3×13 …… 例3 用尽可能多的方式解释小数0.55的意义。 ⑷ 0.55 ＝ 5×0.11 ⑸ 0.55 ＝ 1.1÷2。 ⑵ 0.55 ＝0.5＋0.05 …… ⑶ 0.55 ＝ 55×0.01 ＝0.4+0.15 ＝…… ＝5.5×0.1＝…… ＝0.5×1.1。 例4 用尽可能多的方式解释分数 的意义。 …… 是同一个数。因为它们在数轴上表示同一个点。 是同一个数的不同形式，具有不同的意义，适用 用于不同的场合。 会进行同一个数的不同形式的转化。 例6 正整数（非零自然数）如何分类？ 按除以2的 余数分类 按因数的 个数分类 偶数 奇数 质数 合数 1 正整数 0是偶数吗？0是最小的偶数吗？ 如何找出百以内 的所有质数？ 如何分解质因数（百以内）？ 例7 分数如何分类？ ⑴ 什么样的分数能化为有限小数？ ⑵ 假分数与带分数如何互化？ 分数 是有限小数？ 是等值分数？ 是真分数？ 无穷多个分数的等价类 有限小数 无限循环小数 真分数 假分数（带分数） ⑶ 什么是最简分数？它有什么用？ 二、数的运算 运算意义 运算定律 运算法则 运算性质 估算与计算 运算的根据(算式 形变而值不变) 混合运算的顺序 ——计数策略 （口算、笔算、器算） 例1 用尽可能多的方式解释8-3的意义。 ⑴从8个苹果中拿走3个，剩下几个？ ⑵学生8人，老师3人，学生比老师多几人？ ⑶有8个座位，3人已就座，需要再来几个人 才能坐满座位？ ⑷3加上什么数等于8？（加法的逆运算） …… 例2 用尽可能多的方式解释6÷1.5的意义。 ⑴ 6包含多少个1.5？ ⑵ 6是1.5的多少倍？ ⑶ 1.5与什么数的积等于6？ …… ⑸ 1.5袋水果重6千克，每袋水果多少千克? （乘法的逆运算） 例3 举例说明四则运算与计数策略的联系。 加法：9＋5。 减法：14－9。 或者，从14开始倒数9个数，看数到哪个数。 或者，从9开始顺数到14，看数了几个数； 乘法：3×9。 或者，9个9个地往前数3次，看数到哪个数。 从9继续往前数5个数，看数到哪个数。 从14开始倒数到9，看数了几个数； 从0开始，3个3个地往前数9次，看数到哪个数； 除法：35÷4。 从35开始4个4个地倒着数，看数了几次数到了 “0”就是“整除”；不能数到“0”还剩几个 就是“有余数”的除法