感受生活中的線面垂直.pptVIP

感受生活中的线面垂直 大漠孤烟直 感受生活中的线面垂直 教学目标 1、知识与技能: 理解并掌握线面垂直的定义及判定定理； 2、过程与方法: 会利用判定定理证明线面垂直，进一步体会数学中的化归思想； 3、情感、态度与价值观: 体会数学在实际生活中的广泛应用,培养严谨的数学态度。 直线与平面垂直的意义是什么 ？ 一、线面垂直定义的探究 地面内任意一条直线 AB所在直线 ⊥ c B 垂足 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，记作 辨析讨论—深化概念 ①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么,这条直线就与这个平面垂直。 × √ 辨析讨论—深化概念 线面垂直 线线垂直 思考：如图所示，如果 MC⊥ABCD所在平面， 那么你能得到哪些垂直关系？ 线面垂直的基本性质： 实验： 过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触） 二、线面垂直判定定理的探究 动手实验—验证定理 二、线面垂直判定定理的探究 材料：笔，三角板 思考：如何借助于三角板使得笔与桌面垂直？ 直线与平面垂直的判定定理： 文字语言：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面. 垂直 内 相交 符号语言： 图形语言： 直线与平面垂直的判定定理： 文字语言：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面. 深入理解：判断下列命题是否正确： 1、如果一条直线与平面内的两条直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。 2、如果一条直线垂直于梯形的两边，则该直线与梯形所在的平面垂直。 注意： 例1.如图，已知a∥b,a⊥ . 求证：b⊥ . 三、典型例题 分析：要证明线面垂直 只需证明线线垂直，即 在平面内找到（或作出） 两条直线垂直于b （线面垂直 线线垂直） （线线垂直 线面垂直） 例1.如图，已知a∥b,a⊥ . 求证：b⊥ . 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中, (1)求证： 反馈练习 课堂小结： 2. 证明线线垂直的方法： 1. 直线与平面垂直的定义、性质及判定定理 线线垂直 　　　 线面垂直 三线合一、菱形对角线、利用线面垂直等 课堂检测: 1、直线l与平面α内的两条直线都垂直，则直线l与平面α的位置关系是(　　) A．平行　B．垂直 C．在平面α内 D．无法确定 2、如图所示，如果MC⊥菱形ABCD所在平面，那么BD与MA的位置关系是(　　)． A．平行 B．垂直相交 C．垂直但不相交 D．相交但不垂直 D C 且VP∩BP=P \ AC^面VPB \ AC^VB ∵VA=VC,且P为AC的中点 \AC^VP 同理AC^BP 证明：取AC的中点P，连接VP、VB 如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC， 求证VB⊥AC. 1. 复习本节课内容，完成学案； 2.作业题： 课后作业 设计一个用皮尺检验学校广场上的旗杆是否与地面垂直的方案，写出实施步骤和依据。 拓展提升