长方体和正方体的实践运用讲述.ppt

长方体和正方体的实践运用 张国宁 有8个顶点； 有12条棱，相对的棱的长度相等； 有6个面，一般是长方形，相对的两个面的面积相等 。 有8个顶点； 有12条棱，棱长都相等； 有6个面都是正方形，且面积相等。 S=2(ab+ah+bh) S=6a2 V=abh V=a3 正方体是特殊的长方体。 统一公式： V=sh 复习 学习目标 1.熟练掌握长方体和正方体棱长之和、表面积及体积公式。 2.能灵活地应用所学公式解决实际生活中的数学问题。 基础应用 1、做一个盒子要用多少材料 ? 2、这个牛奶盒的体积是多少? 你能提出那些数学问题？ 棱是用角钢做的 底面用钢板做成 四周用玻璃做成 认真看鱼缸的材料，你会设计吗？ 你会解决下列数学问题？ 先思考给问题让你算什么？口头回答后在计算。 （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）这个鱼缸占多少空间？ （5）这个鱼缸装了多少升水？ （棱长和） （底面积） （侧面积） （体积） 长：7 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm 你会解决下列数学问题？ 对这个鱼缸及鱼缸的材料设计一些问题。 （1）做这个鱼缸要用多少分米的角铁？ （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）这个鱼缸占多少空间？ （5）这个鱼缸装了多少升水？ （7＋3＋4）×4＝56（dm） 7×3＝21（dm2） （7×4＋3×4）×2＝80（dm2） 7×3×4＝84（dm3） 7×3×3 ＝21×3 ＝63（dm3） ＝63（L） 设计游泳池 25米 10米 池深2米 水深1.2米 游泳池占地面积是多少？ 游泳池的容积是多少？ 游泳池中的水有多少立方米？ 游泳池内四周和底部的面积有多大？ 设计游泳池 25米 10米 池深2米 25×10＝250（平方米） 25×10×2＝500（立方米） 25×10×1.2＝300（立方米） （25×2＋10×2）×2＋25×10＝390（平方米） 水深1.2米 练习 1. 一根长方体木料长2米，横截面是面积8平方厘米的正方形，这根木料的体积是多少? 2. 一根长方体木料长2米，横截面是边长8厘米的正方形，这根木料的体积是多少? 3. 一根长方体木料长2米，横截面是周长8厘米的正方形，这根木料的体积是多少? 有20个工人参加挖池，如果每人每天挖5方土，几天可以挖完？ 如果给游泳池的四周和底部贴上边长为0.5米的正方形瓷砖，需要购买多少块？ 这个游泳池的进水管每分钟进水1500L，装到1.2米深的水需要多少分钟？ 设计游泳池 25米 10米 池深2米 25×10×2÷（20×5）＝5（天） 1500L＝1.5m3 25×10×1.2÷1.5＝200（分钟） （25×2×2＋10×2×2＋25×10）÷（0.5×0.5）＝1560（块） 水深1.2米 练习 4. 有10立方米黄沙，要铺在一个长10米，宽2米的长方体沙坑中，可以铺多厚? 5. 把一块长9分米，宽5分米，高6分米的长方体铁块，锻造成横截面边3分米的长方体铁条，能锻造成多长? 练习 6. 一长方体铁皮油箱长5分米，宽4分米，高3分米，制造一个这样的油箱至少要用多少铁皮?如果每升油重0.68千克，这个油箱能装油多少千克? 设计包装盒 把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？ 减少的面积最大 所以最省材料 减少的面积: 4×7×2＝56（cm2） 减少的面积: 4×10×2＝80（cm2） 减少的面积: 7×10×2＝140（cm2） 设计包装盒 把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？ 减少的面积: 7×10×6＝420（cm2） 减少的面积: 10×7×4＋4×10×4＝440（cm2） 减少的面积最大 所以最省材料 4dm 8dm 设计水箱 请用这张铁皮做一个深1dm的无盖长方体水箱（可焊接），你能设计出几种方案？哪种方案的容积最大？ （铁皮厚度不计） 4dm 8dm 6×2×1＝12 (dm3 ) 设计水箱 小 小 设 计 师 4dm 8dm 设计水箱 4×4×1＝16 (dm3 ) 设计水箱 4dm 8dm 设计水箱 4dm 8dm 设计水箱 7×2×1＝14 (dm3 ) 设计水箱 设计粉笔盒 设计粉笔盒 底 左 右 后 前 底 后 右 左 前 底 前 左 后 右 一张长方形硬纸板，正好分成15个小正方形。为了节约资源，请你帮粉笔厂用这张纸设计3个无盖的粉笔盒 。要求每份的小正方形相