全国各地模拟试题理科数学分类汇编：导数.docVIP

2012全国各地模拟分类汇编理：导数（3） 【浙江省宁波四中2012届高三上学期第三次月考理】已知函数，则在点处的切线的斜率最大时的切线方程是______________ 【答案】 【四川省绵阳南山中学2012届高三九月诊断理】函数在点处连续是在点处可导的 A．充分而不必要的条件 B.必要而不充分的条件 C．充要条件 D.既不充分也不必要的条件 【答案】B 【四川省绵阳南山中学2012届高三九月诊断理】设是函数的导函数,的图象如右图所示，则的图象最有可能的是 【答案】C 【四川省绵阳南山中学2012届高三九月诊断理】是定义在上的非负可导函数 ，且满足 ，对任意的正数，若，则必有 A． B． C． D． 【答案】A 【四川省绵阳南山中学2012届高三九月诊断理】曲线以点（1，-HYPERLINK / EMBED Equation.3 错误！不能通过编辑域代码创建对象。）???切点的切线的倾斜角为 【答案】45 【四川省成都市双流中学2012届高三9月月考理】若，则的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【四川省成都市双流中学2012届高三9月月考理】已知函数的导函数为，且，设，是方程的两根，则的取值范围为 A． B． C． D． 【答案】C 【山西省康杰中学2012届高三上学期9月月考理】已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【山东省临清三中2012届高三上学期学分认定理】已知a为实数，函数，若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，则a的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【山东省冠县武训高中2012届高三二次质检理】曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【山东省冠县武训高中2012届高三二次质检理】积分的值是 【答案】 【山东省临清三中2012届高三上学期学分认定理】 . 【答案】 【湖北省武昌区2012届高三年级元月调研】函数的定义域为R，对任意实数x满足，且．当l≤x≤2时，函数的导数，则的单调递减区间是 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【四川省绵阳南山中学2012届高三九月诊断理】(l2分)已知函数为自然对数的底数 (I) 当时，求函数的极值； (Ⅱ) 若函数在[-1，1]上单调递减，求的取值范围． 【答案】解：（ = 1 \* ROMAN I）当时，， ………………2分 当变化时，，的变化情况如下表： 13－0＋0－递减极小值递增极大值递减所以，当时，函数的极小值为，极大值为.……………5分 （ = 2 \* ROMAN II） 令①若，则，在内，，即，函数在区间上单调递减.………………7分②若，则，其图象是开口向上的抛物线，对称轴为，当且仅当，即时，在内，， 函数在区间上单调递减.………………9分 ③若，则，其图象是开口向下的抛物线， 当且仅当，即时，在内，， 函数在区间上单调递减.………………………11分 综上所述，函数在区间上单调递减时，的取值范围是．…12分 【四川省成都市双流中学2012届高三9月月考理】（本小题满分12分）设函数，若在处取得极值 （1）求的值； （2）存在使得不等式成立，求的最小值； 【答案】解析：（1），定义域为 。……………………………………………1分 处取得极值， …………2分 即 ， ……4分 （ii）在， 由。………………6分 + - - 导数的符号如图所示 ∴在区间， 递减；递增；………………………7分 ∴在区间 上的极小值是．………………………8分 而， 且 又 ∴………………………………………10分 ∴………………………………11分 ∴ ，即C的最小值是………………12分 【北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试】某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润（万元）与机器运转时间（年数，）的关系为.则当每台机器运转 年时，年平均利润最大，最大值是 万元. 【答案】5；8 【安徽省六校教育研究会2012届高三联考】已知函数，为实数． （Ⅰ）当时，求函数的单调增区间； （Ⅱ）若在闭区间上为减函数，求的取值范围． 【答