初三数学培优卷：二次函数考点分析培优题突破培优.docVIP

PAGE 1 32. 抛物线与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C.与Y轴交于点D.(1)求△ABC的面积。 (2)若在抛物线上有一点M，使△ABM的面积是△ABC的面积的２倍。求M点坐标(得分点的把握)(3)在线段BD上有一动点P（与A、B不重合），过P作X轴的垂线与二次函数图象交于点Q。设PQ的长度为L.点P的横坐标为X。写出L与X之间的函数关系式。并写出自变量X的取值范围 (4)在（3）的情况下。点Q位于什么位置时△BDQ的面积最大求出此时Q点的坐标。 37已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a____0 b___0 c___0 a+b+c____0，a-b+c__0。 2a+b____0 b2-4ac___0　4a+2b+c 0 38.二次函数的图象如图所示． 有下列结论：①；②；③；④； ⑤当时，等于．⑥有两个不相等的实数根 ⑦有两个不相等的实数根⑧有两个不相等的实数根 ⑨有两个不相等的实数根.其中正确的是（　　　　　　　） 39.已知二次函数的图象如图所示，下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，（的实数）其中正确的结论有（ ）。 0 2 小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息： ①，②，③函数的最小值为，④当时，，⑤当时，． 你认为其中正确（　 　） 已知二次函数，其中满足和， 则该二次函数图象的对称轴是直线　　　　　． 42.直已知y=ax2+bx+c中a0，b0，c0 ，△0，函数的图象过　　　　　　象限。 43.若为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 44.在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（　　） 45.二次函数的图象如图所示，则直线的图象不经过（　　） C A y x O O Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 46.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则 （ ） （A） ac+1=b（B） ab+1=c （C）bc+1=a （D）以上都不是 47.已知二次函数y=a+bx+c,且a＜0,a-b+c＞0,则一定有（ ） Ａ　 ＞0 Ｂ＝０　Ｃ＜０　Ｄ≤０ 48.若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是 ( ) （A）0S2 (B) S1 (C) 1S2 (D)-1S1 49.（10包头）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是 个． 50.（10 四川自贡）y=x2＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）A．a=5 B．a≥5 C．a＝3 D．a≥3 51.y=ax2+bx+c中，a0，抛物线与x轴有两个交点A（2，0）B（-1，0），则ax2+bx+c0的解是____________; ax2+bx+c0的解是____________ 52.已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；②当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。 53.如果抛物线y=x2-mx+5m2与x轴有交点，则m______ 54.（大连）右图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图像，观察图像 写出y2≥y1时，x的取值范围_______． 55. （10山东潍坊）已知函数y1＝x2与函数y2＝－x＋3的图象大致如图，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（ ）． A.－＜x＜2 B．x＞2或x＜－ C．－2＜x＜ D． x＜－2或x＞ 56. （10江苏 镇江）实数X,Y满足则X+Y的最大值为 . 57.（10山东日照）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 .