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附Excel在统计中的应用讲述
Excel在统计分析中的应用
(基本篇)
Excel统计分析工具库建立
Excel 提供了一组强大的数据分析工具-分析工具库 。
“分析工具库”的安装:
1.在Excel “工具”菜单中,单击“加载宏”命令。
2. 由“加载宏”对话框中找到“分析工具库”选项,将其选中,然后单击“确定”按钮,即可完成安装。
3. 安装完成后在Excel “工具”菜单下就会新增加“数据分析”命令。
如果在步骤2“加载宏”对话框中没有找到“分析工具库”选项,就必须运行“Microsoft office安装”程序来加载“分析工具库”。
1 描述统计 Descriptive Statistics
描述统计的任务就是描述随机变量的统计规律性。常用的描述统计量有数学期望、方差、协方差、相关系数、矩等。
数学期望、方差是最常用的两个统计量。
描述统计分析简单。
描述统计分析-统计量计算
2 假设检验 Hypothesis Testing
假设检验就是根据样本的信息来判断总体分布是否具有假设的特征。例如,已知样本来自正态总体,那么是否能说明它是来自均值等于 的正态分布呢?又如,已知两个相对独立的样本分别来自两个正态分布,那么是否能说这两个总体的均值相同,或方差相同?……这些都属于假设检验问题。
有时为了比较两种产品、两种仪器、两种方法等等的差异性,常在相同的条件下作对比试验,得到一批成对的观察值,然后分析观察数据,从而作出推断。这种方法称为逐对比较法。在假设检验中利用t统计量进行检验,因而称为基于成对数据的t检验或成对观测值的t检验。
成对数据资料中的成对数据不是相互独立的,而是存在某种联系,因而进行成对数据平均数显著性检验时,应从成对数据入手。
2.1 成对数据的假设检验
例题:为了分析某种新型减肥药剂是否对人具有显著减肥作用,现随机选取12位自愿者进行试验,服药后,间隔1个疗程,分别测其12位自愿者的体重见表2。
成对数据资料的均值检验
自愿者编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
服药前体重x
133
145
100
156
127
122
142
110
136
166
138
110
1个疗程后体重y
120
122
105
133
108
110
135
105
122
145
128
108
假设服药前后,除服用此减肥药剂外,其余的生活方式、生活条件均未变化。试问根据此试验结果,能否判断这种新型减肥药对人具有显著减肥作用。
本例为典型的成对观测值t检验问题。
(1)利用Excel提供的统计函数TTEST来检验
有两种检验方法:
录入试验数据;插入统计函数TTEST,单击确定按钮,弹出TTEST对话窗口
本例t检验所计算的概率值p=0.000604,远远小于0.01,那么否定H0,接受HA,即服药前后自愿者的体重有极限著变化,表明减肥药剂有极限著减肥效果 。
(2)利用Excel2000提供的“t-检验:平均值的成对二样本分析”工具进行分析
先将观察数据输入工作表中;选择工具菜单中的数据分析命令,弹出数据分析对话框; 在分析工具列表中,选择t-检验:平均值的成对二样本分析工具,单击确定按钮,弹出t-检验:平均值的成对二样本分析对话窗口 。
对检验结果分析,可以看出,样本的t统计量等于4大于t0.05/2的双边临界值2也大于t0.01/2的双边临界值3.105815(可查也可计算)。即
所以拒绝原假设H0,在置信度为0.01的情况下,服用新型减肥药剂的自愿者体重有极显著差异。因此,可得出结论,这种新型减肥药剂对人具有减肥作用,效果极显著。也可以由概率值P的大小来直接判断。
现在来讨论有关两个正态总体均值和方差的假设检验问题。假设有两个相互独立的样本,分别来自于正态总体
和
均未知,试从样本统计量去推断总体的均值、方差是否相等,即
2.2 双样本假设检验
现有两种茶多糖提取工艺,分别从两种工艺中各取1个随机样本来测定其粗提物中的茶多糖含量,结果见表4。问两种工艺的粗提物中茶多糖含量有无显著差异?
这是一个典型的双样本假设检验问题,下面就方差检验和均值检验分别给予讨论。
表4 两种工艺粗提物中茶多糖含量测定结果
目的是检验两个样本的方差是否相等 。
2.2.1 双样本方差的检验-F检验
(1)利用统计函数进行检验-FTEST
有两种方法:
本例计算的概率值P=0.9368529120.05,表明双样本的方差无显著差异,也就是说两种工艺的粗提物中茶多糖含量的方差相等。
(2)利用Excel 2000提供的“F检验:双样本方差”工具进行检验。
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