北京届高三一模试题分类汇编导数与积分.docVIP

PAGE  北京2013届高三必威体育精装版模拟试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题：导数与积分 一、选择题  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2013届北京大兴区一模理科）抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的体积是 （　　） A．1 B．8 C． D．  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）已知函数是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为 （　　） A． B． C． D． 二、填空题  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）图中阴影部分的面积等于　 ．  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ） = . 三、解答题  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2013届北京大兴区一模理科）已知函数，． (Ⅰ)求函数的单调区间； (Ⅱ)函数在区间上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2013届北京丰台区一模理科）已知函数，. (Ⅰ)若曲线在点（1，0）处的切线斜率为0，求a,b的值； (Ⅱ)当，且ab=8时，求函数的单调区间，并求函数在区间[-2，-1]上的最小值。  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2013届北京海滨一模理科）已知函数(其中为常数且)在处取得极值. (I) 当时，求的单调区间； (II) 若在上的最大值为，求的值.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2013届北京市延庆县一模数学理）已知函数. (Ⅰ) 讨论函数的单调性； （Ⅱ）当时，求函数在区间的最小值.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2013届北京西城区一模理科）已知函数，，其中． （Ⅰ）求的极值； （Ⅱ）若存在区间，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范围．  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013届东城区一模理科）已知函数，（为常数，为自然对数的底）． （Ⅰ）当???，求； （Ⅱ）若在时取得极小值，试确定的取值范围； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设由的极大值构成的函数为，将换元为，试判断曲线是否能与直线（ 为确定的常数）相切，并说明理由．  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013届房山区一模理科数学）已知函数 , . （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）当时，求函数的单调区间； （Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得 成立，求实数b的取值范围.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013届门头沟区一模理科）已知函数． （Ⅰ）函数在点处的切线与直线平行，求的值； （Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围．  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）(本小题满分13分) 设 （1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围； （2）当时，在上的最小值为，求在该区 间上的最大值.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）已知函数 (Ⅰ)若，求函数在（1，）处的切线方程； (Ⅱ)讨论函数的单调区间  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知，函数． （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求在区间上的最小值．  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）已知函数（）. （Ⅰ）求函数的单调区间; (Ⅱ）函数的图像在处的切线的斜率为若函数，在区间（1，3）上不是单调函数，求 的取值范围。  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORM