青岛版数学八年级上册4.3众数详解.ppt

复习与回顾 平均数是表示一组数据的“平均水平”； 如果一个公司的员工的平均工资是２０００元，那么是不是每个人的工资就是２０００元？ 如果一个公司的员工的平均工资是２０００元，那么是不是一半员工的工资比２０００元多，另一半员工的工资比２０００元少？ 如果一个公司的员工的平均工资是２０００元，那么是不是大多数员工的工资是２０００元左右？ 动脑筋 个体户张老板经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员200年10月份的工资： 张某： 4000元； 会计： 700元； 厨师甲：1000元 厨师乙： 900元； 杂工甲：580元； 杂工乙：560元 服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙：580元 我们知道利用平均工资不能反映餐馆员工在这个月收入的一般水平. 利用不计张老板的工资，再求餐馆员工的月平均工资，用这个平均工资能代表员工一般水平. 你还能想出其他办法来反映这个餐馆的员工的收入的一般水平吗? 我们把这个餐馆中的人员的月收入从小到大排列: 560, 580, 580, 600, 620, 700, 900, 1000, 4000 处于中间的数是多少?用这个数来反映该餐馆员工的月收入的水平行吗? 服务员甲工资620元是在所有员工的工资的正中间，因为恰在四个人的工资比他高，四个人比他低。我们可以用620元这个数来反映该餐馆员工的月收入的水平. 我们把620这一个数叫做560, 580, 580, 600, 620, 700, 900, 1000, 4000这一组数据的中位数. 交流与发现 15名男生的身高分别为（cm） 164，172，178，170，165，168，167，172，169，170，170，156，159，161，170。 思考下面问题，并与同学交流 ⑴数一数，数据的个数是多少？ ⑵你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗？ ⑶排在正中间位置的是哪一个？由高到低呢？ ⑷再加一名身高173cm的男生，这组数据的个数是多少？由低到高的顺序排列后排在正中间的数据是什么？由高到低呢？ 1.什么是一组数据的中位数? 将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。 第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。 如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。 2.如何确定一组数据的中位数? 第1步：排序，由大到小或由小到大。 第2步：确定是奇个数据或偶个数据。 下面两组数据的中位数分别是多少? 5，6，2，3，2 5，6，2，4，3，5 中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半。 3.如何理解中位数在一组统计数据中的意义? 2 2 3 5 6 是5个数据，中位数是3 2 3 4 5 5 6 是6个数据，中位数是4.5 例1 某商店本月1～10的日营业额如下表所示： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日营业额 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6 （1)分别求这10天日营业额的中位数与平均数 解： 中位数为 所以，这10天日营业额的平均数为5.89万元，中位数为6.25万元。 (2)如果1 ～ 9号的日营业额不变，10日这天的日营业额变为16.6万元，那么这10天日营业额的中位数与平均数是多少？ 这10天日营业额的平均数为 6.89万元， 中位数为6.25万元。你能写出解题过程吗？ 在一次男子马拉松长跑中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分） 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 解：（1）先将样本数据由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 根据题中的样本数据，你还有其他方法评价这名选手在这次比赛中的表现吗？ 则这组数据的中位数处于中间的两个数146、148的平均数 因此样本数据的中位数是147 （2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次的马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选