江苏省南京市秦淮区2015年中考二模数学(含)技巧.doc

九年级数学 共6页 第 PAGE \* MERGEFORMAT 11页 江苏省南京市秦淮区2015年中考二模数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1．－ eq \f(1,2)的倒数是 A．2 B． eq \f(1,2) C．－2 D．－ eq \f(1,2) 2．计算2x2÷x3的结果是 A．x B．2x C．x－1 D．2x－1 3．下列函数图像中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B D C （第4题） E 4．□ABCD中，CE平分∠BCD．若BC＝10，AE＝4，则□ABCD的周长是 A．28 B．32 C．36 D．40 5．为了说明命题“当b＜0时，关于x的一元二次方程x2＋bx＋2＝0必有实数解”是假命题，可以举的一个反例是 A．b＝2 B．b＝3 C．b＝－2 D．b＝－3 A B O l （第6题） 6．如图，⊙O的半径为1，A为⊙O上一点，过点A的直线l交⊙O于点B，将直线l绕点A旋转180°，当AB的长度由1变为 eq \r(3)时，l在圆内扫过的面积为 A． EQ \F(π,6) B． EQ \F(π,3) C． EQ \F(π,3) 或  EQ \F(π,2)＋ eq \r(3) D． EQ \F(π,6) 或  EQ \F(π,2)＋ eq \f( eq \r(3) ,2)  二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） （第9题） A B C D E 1 7．某时刻在南京中华门监测点监测到PM 2.5的含量为65微克/米3，即0.000065克/米3，将0.000065用科学记数法表示为 ▲ ． 8．计算eq \r(8)－eq \r(6)×eq \r( eq \f(1,3)) 的值是 ▲ ． 9．如图，∠ECB＝92°，CD∥AB，∠B＝57°，则∠1＝ ▲ °． 10．根据不等式的基本性质，若将“ eq \f(6,a)＞2”变形为“6＜2a”，则a的取值范围为 ▲ ． 11．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区20户家庭的月用水量，数据见下表： 月???水量/m389101112户 数/个34643这20户家庭平均月用水量是 ▲ m3． B A C D B A （第12题） 12．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC＝90°，则∠A＝ ▲ °． （第13题） O C A B D y B C O A x （第14题） 13．如图，⊙O是△ABD的外接圆，AB＝AD，点C在⊙O上，若∠C＝76°，则∠ABD＝ ▲ °． 14．如图，在菱形OABC中，点A的坐标是（3，1），点C的横坐标是2，则点B的坐标是 ▲ ． x O y A B C D （第16题） （第15题） 15．如图，顺次连接一个正六边形各边的中点，所得图形仍是正六边形．若大正六边形的面积为S1，小正六边形的面积为S2，则  eq \f(S1,S2) 的值是 ▲ ． 16.如图，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠BDO＝90°，且点A在反比例函数 y＝ eq \f(k,x)（k＞0）的图像上，若OB2－AB2＝10，则k的值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解不等式组 eq \b\lc\{(\a\al (2x－1＞－5，, eq \f(4－x,3)≥ eq \f(x＋1,2)，))并写出不等式组的整数解． 18．（6分）化简：1－ EQ \F(a－2,a)÷ EQ \F(a EQ \s\up4(2)－4,a EQ \s\up4(2)＋a) ． 19.（8分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°． （第19题） A B C （1）作AB的垂直平分线l，交AB于点D，连接CD，分别作∠ADC、∠BDC的平分线，交AC、BC于点E、F（尺规作图，不写作法