零件的变形讲述.docx

零件的变形及强度计算 ? 零件的拉伸和压缩 ? 零件的剪切和挤压 ? 圆轴的扭转 ? 直粱的弯曲 ? 零件的组合变形强度计算 ? 交变应力作用下零件的疲劳强度 学习任务 1. 明确材料力学的基本任务，理解构件的强度与刚度和稳定性的力学意义。 2. 理解内力的概念，能熟练利用截面法求解内力。 3. 理解应力、变形和应变的概念。 4. 能够熟练地计算轴力，作轴力图。 5. 理解零件强度条件，能够熟练解决强度校核、设计截面和确定许可载荷问题。 变形分析的基本知识 一、变形固体及其基本假设 任何物体受载荷（外力）作用后其内部质点都会产生相对运动，从而导致物体的形状和尺寸发生变化，称为变形。 例如，橡皮筋在两端受拉后就发生拉伸变形；工厂车间中吊车梁在吊车作业时，梁轴线由直变弯，发生弯曲变形。在外力的作用下会发生变形的物体可统称为变形固体。 变形固定在外力的作用下会产生两种不同的变形： ? 当外力消除后，变形也会随着消失，这种变形称为弹性变形； ? 外力消除后，变形不能完全消除并且具有残留的变形，称为塑性变形。 当物体的外力在一定的范围时，塑性变形很小，可以把构件当作只发生弹性变形的理想弹性变形体。 假设弹性体内连续不断地充满着物质，各点处的材料性质完全相同，且各方向上的性质都相同。这就是变形固体的基本假设。 二、杆件在各种不同方式的外力作用下产生不同形式的变形。 变形的基本形式有四种： ? 轴向拉伸（压缩）变形 ? 剪切（挤压）变形 ? 扭转变形 ? 弯曲变形 其他复杂的变形都可以看成是这几种基本变形的组合 零件变形过大时，会丧失工作精度、引起噪声、降低使用寿命、甚至发生破坏。 为了保证机械设备在载荷作用下能安全可靠的工作，必须要求每个构件具有足够的承受载荷的能力，简称承载能力。 构件的承载能力分为： 强度、刚度、稳定性 一、强度 构件抵抗破坏的能力（强度要求是对构件的最基本的要求）。 构件在外力作用下不破坏必须具有足够的强度，例如房屋大梁、机器中的传动轴不能断裂，压力容器不能爆破等。 二、刚度 构件抵抗变形的能力。 在某种情况下，构件虽有足够的强度，但受力后变形过大，即刚度不够，也会影响正常工作。例如机床主轴变形过大，将会影响加工精度；吊车梁变形过大，吊车行驶时会发生较大震动，使行驶不平稳，有时还会产生“爬坡”现象，需要更大的驱动力。因此对这类构件要保证有足够的刚度。 三、稳定性 构件受载后保持原有平衡状态的能力。 例如千斤顶的螺杆、内燃机的连杆等等。 本单元主要研究构件在载荷（外力）作用下的变形、受力与破坏的规律，在保证构件即安全适用又尽可能经济合理的前提下，为构件选择合适的材料、确定合理的截面形状和尺寸提供必要的基础知识和实用计算方法。 第一节 零件的拉伸和压缩 一、拉伸和压缩的概念 工程上经常遇到承受拉伸或压缩的零件。如图a所示的起重吊架中的拉杆AB(拉伸），图b所示的建筑物的立柱（压缩）。 受力零件的共同特点是：外力作用线与零件的轴线重合，零件的变形是沿轴线方向伸长或缩短。 二、轴向拉伸和压缩时的内力 构件上的载荷和约束力统称为外力。 零件受到外力作用时，由于内部各质点之间的相对位置的变化，材料内部会发生一种附加内力，力图使各质点恢复原来位置。 附加内力的大小随外力的增加而增加，附加内力增加到一定限度时，零件就会发生破坏。因此，在研究零件承受载荷的能力时，需要讨论附加内力。后面的讨论中所述的内力，都是指这种附加内力。 1、截面法 截面法是用以确定零件内力的常用方法 通过取截面，使零件内力显示出来以便于确定其数值的方法。 如图a所示的杆在外力Fp的作用下处于平衡状态，力Fp的作用线与杆的轴线重合，求截面m-m上的内力。 用假象平面在m-m处将杆截开，分成左右两段，根据作用力与反作用力定理，FN和FN’大小相等、方向相反。 取左段为研究对象 综上所述，用截面法求内力的步骤为： 1.一截为二：即在欲求内力处，假想用一截面将零件一截为二； 2.弃一留一：即选其中一部分为研究对象并画受力图（包括外力和内力）； 3.列式求解：即列研究对象的静力平衡方程，并求解内力。 2.轴力 与杆轴线重合的内力又称为轴力。 轴力的符号规定如下：轴力的方向与所在截面的外法向方向一致时，轴力为正；反之为负。由此可知，拉杆的轴力为正，压杆的轴力为负。 为了形象直观地表明各截面轴力的变化情况，通常将其绘制成轴力图。 做法是：以杆的左端为坐标原点，取平行于轴线的X轴为横坐标轴，其值表示个横截面位置，取垂直于X轴的FN为总坐标轴，其值表示对应截面的轴力值，正值画在Z轴上方，负值画在X轴下方。 例1 试计算如图a所示等直杆的轴力，并画出轴力图。 解： 求约束反力 取全杆为研究对象，做受力图，如图b所示。 根据平衡方程： 分段计算轴