青岛版10.1函数的图像(一,21页)讲述.ppt

【知识回顾】 1.正方形的周长c与边长a的关系式为_____________， 其中常量是________________， 变量是___________________. 2017-4-10 2 2.函数y=-3x +7中，当x＝2时，函数值为 ( ) 你家的电视机是多大的？ 小资料 电视机屏幕的尺寸 （指它的对角线长度） 一般采取两种计量单位： 一种是英制，以英寸为 单位。一种是公制，以 厘米为单位。这两种单 位之间的换算关系是 1英寸=2.54厘米 2017-4-10 3 一般地，在同一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x的每—个 的值，都能随之 ， 我们就把y叫做x的 ，其中x叫做_______。 点拨：1.必须有两个变量 2.自变量每取一个值，函数都有唯一的值对应。 通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别. 函数的定义 复习回顾 1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，则s与t的函数关系式是 ； S=60t 3.如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y是关于x的函数吗？ 2.右表是我国人口统计表， 人口数y是年份x的函数吗? 这里用了函数的哪几种表示方法？ 1.在某一问题中，保持 的量叫常量，可以取 的量，叫做变量. 不变 不同数值 2.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值. 唯一的值 3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向 的方向为正方向， 的一条叫做 或 ，取向上的方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系. y轴 纵轴 右 铅直 点拨：1.必须有两个变量 2.自变量每取一个值，函数都有唯一的值对应。 放水时间t/s 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水面下降高度L/mm 5 10 15 19 23 27 30 33 36 38 将表中每对t和L的数据作为点的坐标，在以t为横轴、L为纵轴的直角坐标系中描出各点，并将描出的点用平滑的曲线一次连接起来（图10-2）. 图10-2利用饮料瓶内水面与放水时间 的变化曲线表达了它们之间的函数关系， 其中t是自变量.我们把这条曲线称作 L和t的函数关系的图象. 像这样用图象表示变量之间函数关系 的方法叫做图象法. 观察这条曲线，思考下列问题： （1）从放水开始到放水10s时，饮料瓶内水面下降的高度是多少？从放水后10s到放水后20s呢？ 5mm，5mm （2）随着放水时间t的逐渐增大，饮料瓶内水面下降的高度L的变化趋势是怎样的？ 逐渐增大 （3）t每增大10s，L的变化情况相同吗？ 不相同 （4）估计当t=55s，L的值是多少？你是怎样估计的？ 估计当t=55s时，L的值是25（mm），是从图象上和表格中估计的. （5）你发现在水面下降高度L和放水时间t的 变化过程中，L是t的函数吗？哪一个变量 是自变量？ 它们之间的函数关系是如何表达的？ （6）通过上面的问题，你体会用图象表示函数关系有什么优点？ 用图象可以直观、形象地刻画变量之间的函数关系和变化趋势. 新知探究 （20分钟） （900米） （20分钟） （15分钟） ( 45米/分、60米/分) （450米） （300米） 探索与交流 练一练 　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上． 　　根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时 间？ 练一练 （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ （4）小明读报用了多长时间？ 根据图象回答下列问题： （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？ （2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？ 小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家 例1 一台家用淋浴器在使用前，水箱中的注水量是0L.使用时先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完毕时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完.在这一