导数【基础篇】.docVIP

一.导数的几何意义：切线的斜率 “导数”专题 例1：【2010山东文选】函数的图像大致是 二.常见函数的导函数公式和法则： . 导数运算法则1． 2． 3． 三.导数的应用 1.求切线的方程：【2011山东文选】在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是？ 2.求函数的单调性： 例2：设y=f(x)的图象如下图所示，则导函数可能为：（ ） y=f(x)x y O x y O A x y O B x y O C x y O D 例3：求的单调区 【变式】函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（ ）． 3.求函数的极值【概念: A.极值 B.极值点】 例4：求的极值 4.求函数在给定区间上的最值【注意开区间和闭区间的区别】 例5：求在[0,3]的最值 例6：【2010山东文选择】某生???厂家的年利润y（万元）与年产量x（万件）的函数关系式为，求使该厂家获取最大年利润时的年产量为多少万件？ 四.高考赏析 【2010山东文21题】已知函数 （Ⅰ）当（Ⅱ）当时，讨论的单调性． 【2009山东文21题】已知函数,其中 当满足什么条件时,取得极值? 已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围. 【2011山东文21题】建造如图所示的容器（长度单位：米），容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，设计要求容器的体积为立方米，且．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为．设该容器的建造费用为千元． （Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求定义域； （Ⅱ）求使该容器的建造费用最小时的．