2我的个性化教材中线、高线、角平分线汇编.doc

板块 考试要求 A级要求 B级要求 C级要求 与三角形有关的线段 认识三角形的中线、高线、角平分线 理解三角形的中线、高线、角平分线 熟练利用三角形的中线、高线、角平分线 1、三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。 2、三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 3、三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线 注：三角形的中线和角平分线都交于一点，且都在三角形的内部 4、三角形的重心：三角形中三条中线的交点叫做三角形的中心. 注：到顶点的距离：对边中点距离=2：1 5、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 6、四边形的不稳定性 例1、如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，且△ABC的面积为4，则图中阴影部分的面积是. 例2、已知：在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50° (1)求∠DAE的度数。 (2)试写出∠DAE与∠C?∠B有何关系?(不必证明) 1、如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且=8，则阴影部分的面积等于______. 3、如图所示，在△ABC中，D、E分别为BC、AD的中点，且△ABC的面积为8，则图形中阴影部分的面积是(　　) A.2 B.1 C.12 D.14 4、如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线的结论中正确的有（?） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5、如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（?） A. 2 B. 3 C. 6 D. 不能确定 6、如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长。 7、若等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为12和15两部分，求这个等腰三角形的三边长. 8、如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC=12，AC=8，AD=6，BE的长为多少? 9、已知：在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°. (1)求∠DAE的度数。 (2)试写出∠DAE与∠C?∠B有何关系?(不必证明) 一、选择题 1.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（　　） A B C D 2．下列说法正确的是（　　） A．三角形三条高都在三角形内 B．三角形三条中线相交于一点 C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D．三角形的角平分线是射线 3.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（　　） A．2 B．3 C．6 D．不能确定 4.如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC的高的有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 5．在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠ABE=∠CBE；③BD=DC；④AE=EC．正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 6.三角形的高线是（　　） A．直线 B．线段 C．射线 D．三种情况都可能 二、填空题 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法： ①点A与点B的距离是线段AB的长；②点A到直线CD的距离是线段AD的长； ③线段CD是△ABC边AB上的高；④线段CD是△BCD边BD上的高． 上述说法中，正确的个数为_________个 8.如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；