2摩擦力的平衡专题汇编.ppt

有关摩擦力的平衡问题 一、有关滑动摩擦力的平衡问题 例1 已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间的夹角为θ。求物体与斜面间的动摩擦因数。 复习：解题步骤 1、画出物体的受力图 2、建立直角坐标系 3、正交分解各力 4、别写出x、y方向的方程 5、根据方程求解 例2质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下,沿质量为M的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面（ ） A．无摩擦力 B．有水平向左的摩擦力 C．支持力为（M+m）g D．支持力小于（M+m）g 解：整体法——受力如图示 　要平衡，必须受向左的摩擦力 N＜ （M+m）g BD 拓展：若拉力F沿斜面向下，情况又如何？ 例3质量为的m物体在沿水平向右的恒力F作用下,沿质量为M的粗糙斜面匀速上滑，此过程中斜面体保持静止。若斜面倾角为θ，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求F=？ θ m 拓展：地面对斜面体的摩擦力f=? 支持力N又是多少？ 例4一个物体A重量为G牛，放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的摩擦因数为μ．如图所示，为使拉动此物体的力最小，则拉力的方向是应该水平，还是斜向上？ 分析 :有些同学错误地认为，斜向上方拉物体，则拉动物体的水平分力就要减小，因此不易拉动物体．其实，拉力的坚直分力能够减小物体对水平面的正压力，从而使物体所受的最大静摩擦力减小．因此,为使拉动此物体的力最小,拉力的方向不一定是水平的. 物体沿水平方向力的平衡方程为： 解法一：设物体正处于拉动和未被拉动的临界状态。 物体的受力情况如图，设拉力F与水平向的夹角为θ。 解得 Fcosθ=μ（G-Fsinθ） 解法二 ：四力平衡转化为三力平衡，用作图法求解 为使拉力F最小，μsinθ+cosθ应取最大 设y=μsinθ+cosθ．  对应的拉力F有最小值： 例5 上题中求F最小值的方法 利用asinθ+bcosθ类函数求极值的方法去解答 二、有关静摩擦力的问题 例1如图所示,位于斜面上的物体M在沿斜面向上的力F作用下,处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩擦力为( ) ABCD (A) 方向可能沿斜面向上 (B) 方向可能沿斜面向下 (C) 大小可能等于零 (D) 大小可能等于F 例2如图，质量为m的三角形尖劈静止于斜面上，上表面水平。今在其上表面加一竖直向下的力F。则物体( ) 答案：A A、保持静止；　　　 B、向下匀速运动； C、向下加速运动；　 D、三种情况都要可能。 练习如图所示,C是水平地面,A、B是两个长方形物块, F 是作用在物块 B 上沿水平方向的力,物体A和B以相同的速度作匀速直线运动.由此可知,A、B间的滑动摩擦因数μ1和B、C间的滑动摩擦因数μ2有可能是( ) (A)μ1=0, μ2=0 (B)μ1=0, μ2≠0 (C)μ1≠0, μ2=0 (D)μ1≠0, μ2≠0 BD 三、有关摩擦力的临界问题 例1质量为m的物体，置于水平长木板上，物体与木板间的动摩擦因数为μ。现将长木板的一端缓慢抬起，要使物体始终保持静止，木板与水平地面间的夹角θ不能超过多少？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 【分析】当θ增大时，重力沿斜面向下的分力mgsinθ增大，静摩擦力值f静=μmgcosθ减小。 当重力沿斜面向下的分力增大到等于最大静摩擦力fm时，物体处于动与不动的临界状态。此时θ是最大。 【解答】依题意得： mgsinθ≤ μmgcosθ 所以tanθ≤ μ 总结规律： 1、物体不沿斜面自动下滑的条件：tanθ ≤ μ 2、物体恰好能沿斜面下滑的条件：tanθ = μ 3、物体自动沿斜面下滑的条件: 当mgsinθ≥ μmgcosθ自动下滑，所以tanθ ≥ μ 例2如图所示，设A重10N，B重20N，A．B间的动摩擦因数为μ1=0.1，B与地面的摩擦因数为μ2 =0.2．问（1）至少对B向左施多大的力，才能使A、B发生相对滑动？（2）若A、B间有μ3=0.4，B与地间有μ4=0.l ，则F多大才能产生相对滑动？　 　 解：（1）设A、B恰好滑动，则B对地也要恰好滑动， 选A为研究对象， 由平衡条件得： T=fA 再选A、B整体为研究对象， 由平衡条件得： F=f地+2T 其中f地=μ 2(mA+ mb)g= 0.2×30=6N ∴　 F=8N． （2）同理fA′=μ3mA g=0.4×10=4N f地′= μ 4(mA+ mB)g =0.1×30=3N F= =f地′ + 2T ′ =