2测量误差及数据处理汇编.ppt

第2章 测量误差及数据处理 1 误差的基本概念 2 误差的估计和处理 3 测量不确定度 4 最小二乘法处理（自学） §1 误差的基本概念 1.1 误差的定义 测量的目的: 获得被测量的真值。 真值: 在一定的时间和空间环境条件下，被测量本身所具有的真实数值。 测量误差 : “测不准原理”：所有测量都有误差 1.2 误差的来源 仪器误差：仪器设计、制造、检定等不完善，仪器使用过程中老化、磨损、疲劳。 影响误差：环境（温度、湿度、振动、电源、电磁场等）变化引起。 理论/方法误差：测量原理、近似公式、测量方法不合理而造成的误差。 人身误差：测量人员感官的分辨能力、反应速度、视觉疲劳、固有习惯、操作不当等引起的。 测量对象变化误差：测量过程中测量对象变化而使得测量值不准确，引起动态误差等。 1.3 误差的表示方法 绝对误差、相对误差 1.绝对误差 （1）定义：由测量所得到的被测量值与其真值之差 实际应用中常用实际值A（高一级以上的测量仪器或计量器具测量所得之值）来代替真值。 （2）修正值 修正值可以通过上一级标准的检定给出，可以是数值表格、曲线或函数表达式等形式。 2.相对误差 测量准确程度，不仅与绝对误差的大小，而且与这个量本身的大小有关。 （1）相对真误差：与真值之比 （2）实际相对误差：实际值之比 （3）示值（标称）相对误差：用测量值之比 （4）满度相对误差（引用相对误差）：一个量程范围内的最大绝对误差与该量程值（上限值－下限值）之比 满度相对误差应用 电工仪表就是按引用误差进行分级的。是仪表在工作条件下不应超过的最大引用相对误差 我国电工仪表共分七级：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5及5.0。如果仪表为S级，则说明该仪表的最大引用误差不超过S% 测量点的最大相对误差 在使用这类仪表测量时，应选择适当的量程，使示值尽可能接近于满度值，指针最好能偏转在不小于满度值2/3以上的区域。 某待测电流约为100mA，现有0.5级量程为0～400mA和1.5级量程为0～100mA的两个电流表，问用哪一个电流表测量较好？ 分贝误差——相对误差的对数表示 用对数形式表示的误差，单位：dB。 电压增益的测得值为 误差为 用对数表示为增益测得值的分贝值 增益的分贝误差 绝对误差？相对误差？ 1.4 误差的分类 1.随机误差 定义: 在同一测量条件下（指在测量环境、测量人员、测量技术和测量仪器都相同的条件下），多次重复测量同一量值时（等精度测量），每次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的方式变化，称为随机误差或偶然误差，简称随差。 对测量值影响微小但却互不相关的大量因素共同造成。噪声干扰、电磁场微变、零件的摩擦和配合间隙、热起伏、空气扰动、大地微震、测量人员感官的无规律变化等。 随机误差（续） 例：对一不变的电压在相同情况下，多次测量得到 1.235V，1.237V，1.234V，1.236V，1.235V，1.237V。 单次测量的随差没有规律， 但多次测量的总体却服从统计规律。 可通过数理统计的方法来处理,即求算术平均值 随机误差大小：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差 2.系统误差 定义：在同一测量条件下，多次测量重复同一量时，测量误差的绝对值和符号都保持不变，或在测量条件改变时按一定规律变化的误差例如仪器的刻度误差和零位误差，或值随温度变化的误差。 主要原因:仪器的制造、安装或使用方法不正确，环境因素（温度、湿度、电源等）影响，测量原理中使用近似计算公式，测量人员不良的读数习惯等。 系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际值的程度。系差越小，测量就越准确。 在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。即 系差和随差之间在一定条件下可以相互转化 3.粗大误差 粗大误差是一种显然与实际值不符的误差。 产生原因： ①测量操作疏忽和失误 如测错、读错、记错以及实验条件未达到预定的要求而匆忙实验等。 ②测量方法不当或错误 如用普通万用表电压档直接测高内阻电源的开路电压 ③测量环境条件的突然变化 如电源电压突然增高或降低，雷电干扰、机械冲击等引起测量仪器示值的剧烈变化等。 含有粗差的测量值称为坏值或异常值，在数据处理时，应剔除掉。 1.5 测量结果的表征 准确度:系统误差。系统误差越小，则准确度越高，即测量值与实际值符合的程度越高。 精密度:随机误差。精密度越高，表示随机误差越小。随机因素使测量值呈现分散而不确定，但总是分布在平均值附近。 精确度:系统误差和随机误差的综合影响。精确度越高，表示正确度和精密度都高，意味着系统误差和随机误差都小。 射击误差示