2线性时不变系统湘潭大学信号与系统课件期末复习汇编.ppt

2017-4-10 Signals Systems 1 2.0 引言 2.1 离散时间LTI系统：卷积和 2.2 连续时间LTI系统：卷积积分 2.3 线性时不变系统的性质 2.4 用微分和差分方程描述的因果LTI系统 第2章 线性时不变系统 Linear Time-Invariant Systems 2017-4-10 Signals Systems 2 时域描述方法 卷积和、卷积积分 常系数线性微分方程、差分方程 方框图法 状态变量法 2017-4-10 Signals Systems 3 2.0 Introduction 基本思想： 如果能把任意输入信号分解成基本信号的线性组合，那么只要得到了LTI系统对基本信号的响应，就可以利用系统的线性特性，将系统对任意输入信号产生的响应表示成系统对基本信号的响应的线性组合。 由于LTI系统满足齐次性和可加性，并且具有时不变性的特点，因而为建立信号与系统分析的理论与方法奠定了基础。 2017-4-10 Signals Systems 4 研究信号的分解：即以什么样的信号作为构成任 意信号的基本信号单元，如何用基本信号单元的线性组合来构成任意信号； 如何得到LTI系统对基本单元信号的响应。 基本单元信号应满足的要求： 本身尽可能简单，并且用它的线性组合能够表示（构成）尽可能广泛的其它信号； LTI系统对这种信号的响应易于求得。 问题的实质： 2017-4-10 Signals Systems 5 2.1 离散时间LTI系统：卷积和 2.1.1 用单位脉冲表示离散时间信号 2017-4-10 Signals Systems 6 2.1.2 离散时间LTI系统的单位脉冲响应及卷积和表示 Time-Invariant Property Unit Impulse Response Linear Property 2017-4-10 Signals Systems 7 一个LTI系统可以完全由它的单位脉冲响应来表征。 2017-4-10 Signals Systems 8 2017-4-10 Signals Systems 9 2017-4-10 Signals Systems 10 卷积和的计算 1、解析法；2、图解法 Example: 2017-4-10 Signals Systems 11 图解法的思想： 反转、平移、相乘、求和 2017-4-10 Signals Systems 12 2017-4-10 Signals Systems 13 例2.1： 2017-4-10 Signals Systems 14 例2.2： 2017-4-10 Signals Systems 15 2017-4-10 Signals Systems 16 例2.4： 2017-4-10 Signals Systems 17 2017-4-10 Signals Systems 18 2017-4-10 Signals Systems 19 2017-4-10 Signals Systems 20 2017-4-10 Signals Systems 21 2017-4-10 Signals Systems 22 2017-4-10 Signals Systems 23 2017-4-10 Signals Systems 24 2.2.1 用冲激表示连续时间信号 与离散时间信号分解的思想相一致，连续时间信号应该可以分解成一系列移位加权的单位冲激信号的线性组合。 2.2 连续时间LTI系统：卷积积分 2017-4-10 Signals Systems 25 2017-4-10 Signals Systems 26 2017-4-10 Signals Systems 27 2.2.2 连续时间LTI系统的单位冲激响应及卷积积分表示 卷积积分 convolution integral Unit Impulse Response Time-Invariant Property Linear Property 2017-4-10 Signals Systems 28 2017-4-10 Signals Systems 29 (2)卷积是系统分析中的重要方法，通过冲激响应h(t)建立了响应y(t)与激励x(t)之间的关系。 (3)卷积是数学方法，也可运用于其他学科。 对卷积积分的几点认识 2017-4-10 Signals Systems 30 卷积积分的性质： 2017-4-10 Signals Systems 31 2017-4-10 Signals Systems 32