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主 编：居义杰 李思丽 主 审：刘红英 项目4 建筑形体的图样表达方法 JIANZHU SHITU 项目4 建筑形体的图样表达方法 目 录 项目4 建筑形体的图样表达方法 1. 了解轴测图的形成，掌握正等测轴测图和斜二测轴测图的画法； 2. 掌握剖面图和断面图的形成及画法； 3. 正确识读建筑形体的尺寸标注。 项目4 建筑形体的图样表达方法 如果你买房的时候，想了解你所购买的房屋座落于小区的什么位置，以及整个小区的布局情况，你就必须学会看懂售楼处提供给你的小区平面布置图，如图4.1所示，这是用轴测投影的方法绘制的。你希望购买哪个位置的楼盘？ 图4.1 小区平面布置图 项目4 建筑形体的图样表达方法 4.1 轴测投影 4.1 轴测投影 轴测投影是一种具有立体感的图形，如图4.2所示。图4.2（a）为形体的三面正投影，图4.2（b）为该形体的轴测投影。 图4.2 形体的正投影和轴测投影图 (a)正投影图；(b)轴测图 4.1 轴测投影 将形体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在一个投影面上，所得到的投影叫做轴测投影。轴测投影图的形成如图4.3所示。 轴测投影图的优点是立体感好、直观性强，但与正投影相比，其度量性差，绘图较繁琐。通过画轴测投影图，可以提高对空间形体的想象力，帮助识读三面正投影，从而形象地确定正投影图所表示形体的空间形状。 4.1 轴测投影 图4.3 轴测投影图的形成 4.1 轴测投影 轴测投影的几个基本概念： 1. 轴测投影面 接受投影的平面称为轴测投影面。 2. 轴测轴 O1X1、O1Y1、O1Z1分别为直角坐标轴OX、OY、OZ的轴测投影，称为轴测投影轴，简称轴测轴。 4.1 轴测投影 3. 轴向伸缩系数 轴测轴上的长度与相应坐标轴上长度的比值，称为轴向伸缩系数。X、Y、Z 轴的轴向伸缩系数分别用 p、q、r 表示，则 4. 轴间角 轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1称为轴间角。 4.1 轴测投影 轴测投影具有平行投影的特性： (1) 平行性：凡空间互相平行的直线，其轴测投影仍互相平行。形体上与坐标轴平行的线段，其轴测投影仍平行于相应的轴测轴，其轴测投影长与原线段实长之比等于相应的轴向伸缩系数。 (2) 度量性：轴测是沿轴向测量的意思。凡形体上与三个坐标轴平行的直线尺寸，在轴测图中均可沿轴的方向测量。 (3) 变形性：凡形体上与坐标轴不平行的直线，其投影会变形，不能在图上直接量取，而要先定出直线的两端点的位置，再画出该直线的轴测投影。 4.1 轴测投影 轴测投影的分类有两种情况,如图4.4所示。 (1) 按投射线对投影面是否垂直,可分为两种： ① 正轴测投影：投射线S垂直于轴测投影面P，所得到的图形称为正轴测投影，简称正轴测。 ② 斜轴测投影：投射线S倾斜于轴测投影面P，所得到的图形称为斜轴测投影，简称斜轴测。 4.1 轴测投影 图4.4 轴测投影的分类 (a)正轴测投影;(b)斜轴测投影 4.1 轴测投影 (2) 按三个轴向伸缩系数是否相等，可分为三种： ① 等轴测投影：三个轴向伸缩系数均相等； ② 二轴测投影：只有两个轴向伸缩系数相等； ③ 三轴测投影：三个轴向伸缩系数均不相等。 轴测投影的名称可由两个分类名称合并而得，如正轴测投影中的等轴测投影，即称为正等轴测投影，简称正等测。斜轴测投影中的二轴测投影称为斜二轴测投影，简称斜二测。 4.1 轴测投影 房屋建筑中常用的轴测投影有正等测、正二测、正面斜等测、正面斜二测、水平斜等测、水平斜二测等。其中正等测和正面斜二测（简称斜二测）由于作图方便，在工程上应用较多。 4.1 轴测投影 1. 正等测 正等测的轴间角均为120°，各轴向的伸缩系数约等于0.82。为了作图简便，常将轴向伸缩系数简化为1，即形体上与坐标轴平行的线段，其轴测投影长与原线段实长相等，可从投影图中直接截取。用简化系数1画出的正等测图比用实际轴向伸缩系数0.82画出的正等测图放大1.22倍，但不影响图形效果。正等测的轴间角和轴向伸缩系数如图4.5所示。 4.1 轴测投影 图4.5 正等测的轴间角 和轴向伸缩系数 图4.6 正面斜轴测的形成 4.1 轴测投影 2. 斜二测 以正立投影面为轴测投影面，使空间形体的XOZ坐标面平行于轴测投影面，得到的斜轴测投影称为正面斜轴测，如图4.6所示。 由于坐标面XOZ平行于投影面，故X、Z轴的伸缩系数p=r=1，轴间角∠X1O1Z1=90°。OY的投影与伸缩系数由投射方向确定，通常取Y轴的伸缩系数q=0.5；O1Y1与水平线的夹角为45°（也可取30°或60°），可得到正面斜二测，如图4.7所示。