3.1.23.1.3概率的意义和概率的性质汇编.ppt

3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义 问题提出 1.在条件S下进行n次重复实验，事件A出现的频数和频率的含义分别如何？ 2.概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数据，概率与频率之间有什么联系和区别？它们的取值范围如何？ 联系：概率是频率的稳定值； 区别：频率具有随机性，概率是一个 确定的数； 范围：[0，1]. 3.大千世界充满了随机事件，生活中处处有概率.利用概率的理论意义，对各种实际问题作出合理解释和正确决策，是我们学习概率的一个基本目的. 探究（一）： 概率的正确理解 思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？ “两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”. 思考2：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？ 思考3：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向.将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什么发现？随着试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？ “两次正面朝上”的频率约为0.25，“两次反面朝上” 的频率约为0.25，“一次正面朝上，一次反面朝上” 的频率约为0.5. 思考4：围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由. 不一定.摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸10次棋子的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为1-0.910≈0.6513. 思考5：如果某种彩票的中奖概率为 ，那么买1000张这种彩票一定能 中奖吗？为什么？ 不一定，理由同上. 买1 000张这种彩票的中奖概率约为 1-0.9991000≈0.632，即有63.2%的可能性中奖，但不能肯定中奖. 思考1：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？ 不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大. 探究（二）：概率思想的实际应用 思考2：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？ 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法. 思考3：天气预报是气象专家依据观测到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的.某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，能否认为明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？你认为应如何理解？ 降水概率≠降水区域；明天本地下雨的可能性为70%. 思考4：天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？ 不能，概率为90％的事件发生的可能性很大，但“明天下雨”是随机事件，也有可能不发生.收集近50年同日的天气情况，考察这一天下雨的频率是否为90％左右. 3.1.3 概率的基本性质 事件 的关系 和运算 概率的 几个基 本性质 比如在掷骰子这个试验中：“出现的点数小于或等于3”这个事件中包含了哪些结果呢？ ①“出现的点数为1” ②“出现的点数为2” ③“出现的点数为3”这三个结果 一.创设情境，引入新课 上一节课我们学习了随机事件的概率，举了生活中与概率知识有关的许多实例。今天我们来研究 概率的基本性质。在研究性质之前，我们先来研究一下事件之间有什么关系。 你能写出在掷骰子的试验中出现的其它事件吗？ C1 ={出现1点}；C2={出现2点}； C3={出现3点}； C4 ={出现4点}；C5={出现5点}； C6={出现6点}； 上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的 话，哪些是？ D1={出现的点数不大于1}； D2={出现的点数大于3}； D3={出现的点数小于5}； E={出现的点数小于7}; F={出现的点数大于6}; G={出现的点数为偶数}; H={出现的点数为奇数};…… 一.创设情境，引入新课 2. 若事件C1发生，则还有哪些事件也一定会发生？ 反过来可以吗？ 3.上述事件中，哪些事件发生会使得 K={出现1 点或5点}也发生？ 6.在掷骰子实验