3.2平面直角坐标系汇编.ppt

平面直角坐标系 如图是某市旅游景点的示意图。 1、你是怎样确定各个景点的位置的？ 2、“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少格？碑林在“中心广场”的东、北各多少格？ 3、如果中心广场处定为（0，0）一个小格的边长为1，你能表示“碑林”的位置吗？ 学习目标： 1、了解平面直角坐标系的相关概念； 2、在直角坐标系中能根据点的位置确定点的坐标；（重点 考点） 3、能根据点的坐标确定点的位置；(重点 考点) 4、能确定坐标原点，构建恰当的直角坐标系，（难点 考点) 什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线 就构成了数轴。 复习 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。 你知道吗 阅读教材，回答下列问题： 1. 平面上 组成 平面直角坐标系， 叫x轴（横轴）， 取向 为正方向， 叫y轴（纵轴）， 取向 为正方向。 两轴的交点是 。 这个平面叫 平面。 2. 如何划分象限？ 两条互相垂直且有公共原点的数轴 水平的数轴 右 上 铅直的数轴 原点 坐标 第Ⅰ象限 第Ⅳ象限 第Ⅲ象限 第Ⅱ象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 · A A点在x 轴上的坐标为4 A点在y 轴上的坐标为2 A点在平面直角坐标系中的坐标为(4, 2) 记作：A（4，2） B（-4，1） 例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标 解：A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3） · B · C · A · E · D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 例2、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 各象限内的点的坐标的符号特征： 第一象限内的点的坐标特征：横正，纵正。 第二象限内的点的坐标特征：横负，纵正。 第三象限内的点的坐标特征：横负，纵负。 第四象限内的点的坐标特征：横正，纵负。 例4 点M的横坐标是a，纵坐标是b，且a，b 是方程 的两个根，求M点的坐标。 练习： 1. 点M（x,y)在第四象限且 ， 求M点的坐标。 2. 点M（x,y)在第二象限，且x+y=2,请写出两个符合 条件的M点的坐标。 动脑筋： 如图：点B与C的纵坐标相同，1、线段BC的位置有什么特点？ 2、线段CE的位置有什么特点？ 3、坐标轴上的点的坐标有什么特点？ 坐标特征 1、平行于X轴（横轴）的直线上的点的纵坐标相同。平行于Y轴（纵轴）的直线上的点的横坐标相同 2、坐标轴上点的坐标中至少有一个为0： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）; y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）; 3、原点的坐标为（0，0） 。 4、关于X轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于Y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数。 巩固练习： 1.在 y轴上的点的横坐标是（ ），在 x轴上的点的纵坐标是（ ）.2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）.3.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）.4.已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ ∥ x轴，则 b的值为( ) . 5.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) .（A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1 6. 点M（x,y)在第二象限，且x+y=2,请写出两个符合条件的M点的坐标。 学有所用 如右图，求出A，B，C，D，E，F的坐标,并观察A与B 、E与F 的位置及坐标特点。 A（-4，0）B（4，0）