3.8.1位似图形及性质汇编.ppt

九年级数学上册（北师版） 第四章　图形的相似 8．图形的位似 第1课时　位似图形及性质 一般地，如果两个________多边形任意一组对应顶点P，P′所在的直线都________同一点O，且有OP′＝________(k______0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做____________． 相似 经过 k·OP ≠ 位似中心 知识点1 位似图形的概念 1．(4分)下列各组图形中，是位似图形的有(　　) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 D A 3．(4分)图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是(　　) A．点M B．点N C．点O D．点P D 4．(4分)如图，点O是等边△PQR的中心，P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点，则△P′Q′R′与________是位似图形，它们的位似比是________，位似中心是点________． △PQR 1∶2 O 5．(8分)如图，如果AC∥BD，CE∥DF，那么△ACE与△BDF是否相似？△ACE与△BDF是否位似？试说明理由． 解：△ACE∽△BDF，它们是位似图形，理由略． 知识点2 位似图形的性质及画法 6．(4分)(2014·玉林)△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是(　　) A．3 B．6 C．9 D．12 7．(4分)如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是(　　) A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B．AD与AE的比是2∶3 C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3 D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9 D B 8．(4分)如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝20 cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比值是________． 9．(4分)如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝________ cm，并在图中画出位似中心O. 4 图略 一、选择题(每小题5分，共15分) 10．(2014·东营)下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是(　　) A．②③ B．①② C．③④ D．②③④ A 11．已知点E是平行四边形ABCD中BC边延长线上的一点，连接AE交CD于点F，则图中的位似图形有(　　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 12．在任意一个三角形内部画一个小三角形，使其各边与原三角形各边平行，则它们的位似中心是(　　) A．一定点 B．原三角形三边垂直平分线的交点 C．原三角形角平分线的交点 D．位置不定的一点 C D 二、填空题(每小题5分，共10分) 13．小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度是________cm. 60