顺风高中2016年上学期高二数学期中考试试题卷讲述.doc

顺风高中2016年上学期高二数学期中考试试题卷 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，，则 （ ▲ ） （A） （B） （C） （D） 2．在平面直角坐标系中，过点(0，1)且倾斜角为45°的直线不经过 （ ▲ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．已知为虚数单位，则 （ ▲ ） A． B． C． D． 4．在△中，“”是“”的 （ ▲ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5．设抛物线y2=2px (p0)的焦点为F。若F到直线y=x的距离为，则p=（ ▲ ） A.2 B.4 C.2 D.4 6．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ▲ ） A.若且，则 B.若且，则 C.若且，则 D.若且，则 7．将函数图象上各点的横坐标伸长到原的2倍，再向左平移个单位， 纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是 （ ▲ ） A. B. C. D. 8．已知，则方程的根的个数是 （ ▲ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9.设a，b为平面向量。若a=(1，0)，b=(3，4)，则|a|= ▲ ，a·b= ▲ 10．设两直线与，若，则　▲　；若，则　▲　． 11．设等差数列的前项和为，若，则数列的公差　▲　；　▲　 12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 ▲ ，表面积等于 ▲ . 13．在的展开式中，的系数为 ▲ 14. 若对于任意的，恒成立，则实数的取值范围是 ▲ 。 15．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是__▲__ 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分15分）在中，角所对的边分别为．已知． （1）求 （2）若．求的面积；（3）求的取值范围． 0 1 2 3 p 0.1 0.3 2a a 17 (本题满分15分) .某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，. 椐统计，随机变量的概率分布如下： (Ⅰ)求a的值和的数学期望； （Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。 18. (本题满分15分)如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，点E、F分别为棱AB、PD的中点. （Ⅰ）求证：AF∥平面PCE； (Ⅱ) AD与平面PCD所成的角的大小。 19. (本题满分15分)已知椭圆两焦点坐标分别为,，且经过点． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）若直线l经过左焦点，且与椭圆相交于A、B两点，计算当直线l与x轴垂直时的值。判断是否为定值？若是求出此定值；若不是，说明理由。 20. (本题满分14分)已知函数, (Ⅰ)当a=4时,求函数f(x)的单调区间；[来源:学。科。网] (Ⅱ)求函数g(x)在区间上的最小值；[来源:学科网] (Ⅲ)若存在,使方程成立,求实数a的取值范围 顺风高中2016年上学期高二数学期中考试 答题卷 一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二．填空题：（本题满分36分, 9-12题每题6分，13-15题每题4分） 9 . ， 10. ， 11. ， 12. ， 13. 14. 15. 三．解答题：本大题共5小题，共74分．解答题